151-0341/01 – Matematika F (Mat F)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity6
Garant předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.Garant verze předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat základní pravidla integrování. • Definovat neurčitý a určitý integrál. • Porovnat vlastnosti neurčitého a určitého integrálu. • Definovat funkci dvou proměnných. • Najít definiční obor a obor hodnot. • Popsat základní vlastnosti. • Vypočítat parciální derivace funkcí. • Uspořádat vlastnosti lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu. • Rozlišit typy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu. • Řešit lineárních diferenciální rovnice 1. řádu. Pochopení: • Vybrat vhodnou metodu integrace. • Vypočítat integrály racionálních lomených funkcí rozkladem na parciální zlomky. • Řešit integrály některých iracionálních a goniometrických funkcí. • Rozšířit znalosti o ekonomické závislosti veličin užitím funkce dvou proměnných. • Zevšeobecnit znalosti o funkcích na závislosti v reálném světě. • Rozšířit znalosti o řešení rovnic. Aplikace: • Aplikovat integrály v ekonomice. • Získat jednodušší obraz o funkci užitku. • Objevit nástroj vhodný pro popis dynamických modelů. Analýza: • Analyzovat matematický základ některých ekonomických pojmů a vlastností. • Odhadnout vývoj ekonomických veličin.

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je koncipován na úrovni vysokoškolské matematiky. Pokračuje v plnění všeobecných a profesionálních cílů matematiky, tj. rozvíjení racionálního myšlení a schopností pochopit a pracovat s kvantitativními informacemi, které se týkají vnějšího světa, stejně jako schopností přesně formulovat myšlenky a správně argumentovat při řešení praktických problémů. Toho můžeme dosáhnout matematizací skutečných, ale teoretických ekonomických problémů. Tento předmět doplňuje oblast vzdělávání studentů o partie vyšší matematiky, které mohou aplikovat hlavně při studiu a tvorbě ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. VŠB–TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0406-9.

Doporučená literatura:

Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Henzler, J., Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing Praha, 1996, ISBN 80-7187-148-6. Ošťádalová, E., Ulmannová, V., Integrální počet. VŠB–TU Ostrava, 2. vydání, 2000, ISBN 80-7078-538-1. Rosser, M., Basic Mathematics for Economist. Routledger, London, 2003, ISBN 0-203-42263-5.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Testy v prostředí CMS Moodle.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0340 Mat E Matematika E Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes. 2. Neurčitý integrál – integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí. 3. Určitý integrál – definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál. 4. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů. 5. Funkce dvou proměnných – tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy. 6. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice. 7. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty).

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2006/2007 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45 (45) 23
                Zápočtová písemka Písemka 45  23
        Zkouška Zkouška 55 (55) 28
                Písemná zkouška Písemná zkouška 45  23
                Ústní zkouška Ústní zkouška 10  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6207) Kvantitativní metody v ekonomice (6207R015) Metody řízení a rozhodování v ekonomice P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku