151-0341/01 – Matematika F (Mat F)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. | Garant verze předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2006/2007 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Definovat základní pravidla integrování.
• Definovat neurčitý a určitý integrál.
• Porovnat vlastnosti neurčitého a určitého integrálu.
• Definovat funkci dvou proměnných.
• Najít definiční obor a obor hodnot.
• Popsat základní vlastnosti.
• Vypočítat parciální derivace funkcí.
• Uspořádat vlastnosti lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.
• Rozlišit typy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.
• Řešit lineárních diferenciální rovnice 1. řádu.
Pochopení:
• Vybrat vhodnou metodu integrace.
• Vypočítat integrály racionálních lomených funkcí rozkladem na parciální zlomky.
• Řešit integrály některých iracionálních a goniometrických funkcí.
• Rozšířit znalosti o ekonomické závislosti veličin užitím funkce dvou proměnných.
• Zevšeobecnit znalosti o funkcích na závislosti v reálném světě.
• Rozšířit znalosti o řešení rovnic.
Aplikace:
• Aplikovat integrály v ekonomice.
• Získat jednodušší obraz o funkci užitku.
• Objevit nástroj vhodný pro popis dynamických modelů.
Analýza:
• Analyzovat matematický základ některých ekonomických pojmů a vlastností.
• Odhadnout vývoj ekonomických veličin.
Vyučovací metody
Anotace
Předmět je koncipován na úrovni vysokoškolské matematiky.
Pokračuje v plnění všeobecných a profesionálních cílů matematiky,
tj. rozvíjení racionálního myšlení a schopností pochopit a pracovat
s kvantitativními informacemi, které se týkají vnějšího světa, stejně
jako schopností přesně formulovat myšlenky a správně
argumentovat při řešení praktických problémů. Toho můžeme
dosáhnout matematizací skutečných, ale teoretických
ekonomických problémů. Tento předmět doplňuje oblast
vzdělávání studentů o partie vyšší matematiky, které mohou
aplikovat hlavně při studiu a tvorbě ekonomických modelů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Testy v prostředí CMS Moodle.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes.
2. Neurčitý integrál – integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál – definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál.
4. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
5. Funkce dvou proměnných – tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy.
6. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice.
7. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty).
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.