151-0342/01 – Matematika G (Mat G)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Kurz Matematika G pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Dalším cílem je doplnění matematického vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném absolvování kurzu bude student umět: • správně interpretovat pojem reálné funkce jedné reálné proměnné, • najít definiční obor funkce jedné reálné proměnné, • charakterizovat základní vlastnosti spojitých funkcí, • vysvětlit chování nespojitých funkcí v bodech nespojitosti, • vypočítat a vysvětlit pojem limita funkce, • vypočítat a interpretovat graficky pojem derivace funkce 1. a 2. řádu, • najít lokální extrémy funkce, její inflexní body, asymptoty funkce a interpretovat je graficky a prakticky • ovládat základní integrační pravidla, • vysvětlit pojem určitého integrálu (Darbouxův přístup), • umět popsat některé jevy ekonomie pomocí maticové algebry, • umět vyřešit soustavu lineárních rovnic pomocí Gaußovy eliminační metody.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku a pokračuje v budování matematického aparátu v omezené míře přesnosti a rozsahu vhodné pro posluchače příslušného oboru. Rozšiřuje středoškolské učivo o partie tzv. vyšší matematiky v případě jedné proměnné a ukazuje vybrané možnosti jejich aplikace v ekonomických odvětvích (především konstrukce a studium reálných modelů). Vyskytují se také klasické celky lineární algebry často zastoupené v praxi. Kurz taktéž fixuje některé obecné důležité pojmy v matematice, které systematicky popisuje přesným matematickým jazykem. Tento prostředek zápisu a sdělení informací musí charakterizovat ve vhodné míře každý podobný kurz.

Povinná literatura:

[1] Genčev M. a kol. Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [2] Genčev M. a kol. Matematika B. SOET, Ostrava, 2013. [3] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [4] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOET, Ostrava, 2013.

Doporučená literatura:

[1] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [2] Ošťádalová E., Ulmannován V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava, 2000. [2] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [3] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Obsah přednášek: 1. Funkce jedné reálné proměnné - definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce prostá, omezená, monotónní, sudá, lichá, složená, periodická, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 2. Limita funkce - pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce. 3. Derivace funkce - geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo, průběh funkce - extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce. 4. Lineární algebra – základní pojmy, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinant, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. 5. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes, integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí. 6. Určitý integrál - definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, nevlastní integrál. Obsah cvičení: 1. Definiční obor, obor hodnot, graf funkce. 2. Vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 3. Výpočet limity funkce. 4. Výpočet limity funkce. 5. Výpočet derivací, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo. 6. Průběh funkce - extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce. 7. Lineární algebra - operace s maticemi, hodnost matice, determinant. 8. Lineární algebra - inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. 9. Základní integrační pravidla, integrace substitucí, integrace metodou per partes. 10. Integrace racionální funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí. 11. Určitý integrál. 12. Nevlastní integrál. 13. Opakování - příprava na zápočet a zkoušku. 14. Zápočet a zkouška.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2006/2007 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (7202R020) Ekonomická žurnalistika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (7202R020) Ekonomická žurnalistika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6202) Hospodářská politika a správa (7202R020) Ekonomická žurnalistika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku