151-0342/03 – Matematika G (Mat G)

Kurz Matematika G pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Dalším cílem je doplnění matematického vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném absolvování kurzu bude student umět: • správně interpretovat pojem reálné funkce jedné reálné proměnné, • najít definiční obor funkce jedné reálné proměnné, • charakterizovat základní vlastnosti spojitých funkcí, • vysvětlit chování nespojitých funkcí v bodech nespojitosti, • vypočítat a vysvětlit pojem limita funkce, • vypočítat a interpretovat graficky pojem derivace funkce 1. a 2. řádu, • najít lokální extrémy funkce, její inflexní body, asymptoty funkce a interpretovat je graficky a prakticky • ovládat základní integrační pravidla, • vysvětlit pojem určitého integrálu (Darbouxův přístup), • umět popsat některé jevy ekonomie pomocí maticové algebry, • umět vyřešit soustavu lineárních rovnic pomocí Gaußovy eliminační metody.

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku a pokračuje v budování matematického aparátu v omezené míře přesnosti a rozsahu vhodné pro posluchače příslušného oboru. Rozšiřuje středoškolské učivo o partie tzv. vyšší matematiky v případě jedné proměnné a ukazuje vybrané možnosti jejich aplikace v ekonomických odvětvích (především konstrukce a studium reálných modelů). Vyskytují se také klasické celky lineární algebry často zastoupené v praxi. Kurz taktéž fixuje některé obecné důležité pojmy v matematice, které systematicky popisuje přesným matematickým jazykem. Tento prostředek zápisu a sdělení informací musí charakterizovat ve vhodné míře každý podobný kurz.

[1] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [2] Ošťádalová E., Ulmannován V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava, 2000. [2] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [3] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002.

Požadavky na ukončení (maximum 100 bodů, minimum 51 bodů): Zápočet (40 bodů, minimum 20 bodů) 1. Alespoň na 50% vyřešené kontrolní testy zadávané v průběhu semestru. 2. Zápočet je nutno vykonat do konce zkouškového období semestru, ve kterém je kurz vyučován (viz platný harmonogram)! 3. Splnění průběžných domácích úloh. Zkouška (60 bodů, min. 31 bodů) - kombinovaná 1. písemná část (max. 50 bodů, min. 26 bodů), 2. ústní část (max. 10 bodů, min. 5 bodů). Poznámka Základním východiskem pro úspěšné absolvování ústní zkoušky je precizní splnění všech úloh zadaných pedagogem, zvláště potom úloh teoretického charakteru a úloh, které souvisí s ekonomickou praxí. Zadání úloh, podrobné pokyny k vypracování a vztah těchto úkolů k PDF-prezentacím s přednáškami bude vymezen na prvním cvičení a také zveřejněn v pomocném prostředí Moodle.