151-0400/02 – Matematika A (MatKomb)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
SED05 Ing. Bc. Monika Poledníková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet 6+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

E-learningový kurz přístupný přes webové rozhraní v řídícím vzdělávacím systému Moodle (http://lms.vsb.cz), jenž obsahuje zejména: – průvodce studiem (metodický návod pro studium) k předmětu Matematika A (v tištěné i elektronické podobě), – jednotlivé vzdělávací objekty multimediálního charakteru, studijní opory, – komunikační nástroje (diskuse, rozhovory, fóra v řídícím vzdělávacím systému). [1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7.

Doporučená literatura:

Doporučená literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [5] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2 Doporučená literatura v cizím jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [6] Larson, R., Falvo, C.D. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin, Boston, New York, 2008. [7] Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2007. [8] Simon, C.P., Blume, L. Mathematics for Economists. W.W. Norton & Company, New York-London, 2005. [9] Hoy, M., Livernois, J., McKenna, Ch., Rees, R., Stengos, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 2011. [10] Tan, T.S. Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor: 1. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. 2. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 3. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti. 4. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo. 5. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy. Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu, pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným využíváním studijních opor): Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a didaktických zásad.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2009/2010 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 85 (85) 0
        Písemka Písemka 40  0
        Projekt Jiný typ úlohy 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6210R004) Eurospráva (02) Eurospráva K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (01) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6210R004) Eurospráva (02) Eurospráva K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (01) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku