151-0400/02 – Mathematics A (MatKomb)
| Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 4 |
| Subject guarantor | RNDr. Pavel Rucki, Ph.D. | Subject version guarantor | RNDr. Jana Hrubá, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2006/2007 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Knowledge
• Define the function of one variable.
• Find the domain and range and basic properties.
• Draw graphs of elementary functions.
• Compute limits and derivates of functions.
• Find the properties of no elementary functions a draw theirs graphs.
• Obtain easier imagine about economic functions.
Comprehension
• Express economic dependences using a mathematical function.
• Explain the slope of a function.
• Restate the terms “concavity” and “convexity” into the “degressive” and “progressive”.
• Generalise the functions on the dependences in the real live.
Applications
• Relate economic and mathematical functions.
• Discover the tools suitable for describing of dependences in economics and other sciences.
• Develop the technique of graphs drawing.
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Other activities
Summary
Taught in Czech only.
The subject continues fulfilling general methodical and professional goals of
Mathematics, i.e. to train the rational thinking and the ability to conceive
and work with quantitative information concerning the real world. This is being
done especially by mathematization of the practical as well as theoretical
economic problems. This subject supplies the students’ education with realms of
higher Mathematics which is applicable namely to the creation and investigation
of economic models.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a
nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi,
hodnost matice, determinanty, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy
lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda.
2. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf
funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická,
prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v
nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce,
posloupnosti, limita posloupnosti.
4. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla
derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály,
L’Hospitalovo pravidlo.
5. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body,
konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy.
Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu,
pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným
využíváním studijních opor):
Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je
zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na
studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a
didaktických zásad.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction