151-0400/02 – Mathematics A (MatKomb)
| Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 4 |
| Subject guarantor | RNDr. Pavel Rucki, Ph.D. | Subject version guarantor | RNDr. Jana Hrubá, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2006/2007 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Knowledge
• Define the function of one variable.
• Find the domain and range and basic properties.
• Draw graphs of elementary functions.
• Compute limits and derivates of functions.
• Find the properties of no elementary functions a draw theirs graphs.
• Obtain easier imagine about economic functions.
• Order knowledge about vectors in the plain.
• Identify the types of matrices.
• Solve the system of linear equations.
Comprehension
• Express economic dependences using a mathematical function.
• Explain the slope of a function.
• Restate the terms “concavity” and “convexity” into the “degressive” and “progressive”.
• Generalise the functions on the dependences in the real live.
• Express knowledge of vectors to the space.
Applications
• Relate economic and mathematical functions.
• Discover the tools suitable for describing of dependences in economics and other sciences.
• Develop the technique of graphs drawing.
• Apply knowledge of linear algebra in economics, e.g. traffic problems, structural analysis.
• Solve basic problems of linear programming.
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Other activities
Summary
Taught in Czech only. It contains the following topics:
1. Linear algebra – matrices, determinant, rank.
2. Linear algebra – the inverse of the matrix, linear equations.
3. Functions of one real variable – definition, properties, graphs, inverse
functions.
4. The limit of function – properties of limits, limits to infinity, one sided
limits, definition of continuit, sequences, limits
of sequences.
5. An introduction to the derivation – slope of a tangent line at a point,
6. Higher order derivations, l´Hospital´s rule.
7. Additional applications of derivation.
Compulsory literature:
[1] Hoy, M., Livernois, J., McKenna, Ch., Rees, R., Stengos, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 2011.
[2] Tan, T.S. Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011.
Recommended literature:
[1] Larson, R., Falvo, C.D. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin, Boston, New York, 2008.
[2] Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2007.
[3] Simon, C.P., Blume, L. Mathematics for Economists. W.W. Norton & Company, New York-London, 2005.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a
nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi,
hodnost matice, determinanty, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy
lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda.
2. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf
funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická,
prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v
nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce,
posloupnosti, limita posloupnosti.
4. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla
derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály,
L’Hospitalovo pravidlo.
5. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body,
konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy.
Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu,
pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným
využíváním studijních opor):
Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je
zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na
studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a
didaktických zásad.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks