151-0400/06 – Matematika A (MatKomb)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
KOZ214 Ing. Mgr. Petr Kozel, Ph.D.
KUB33 Mgr. Aleš Kubíček
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 6+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Stanovit základní parametry aritmetické a geometrické posloupnosti. • Určit součet po sobě jdoucích členů aritmetické a geometrické posloupnosti a umět tyto výsledky aplikovat v kontextu úloh z praxe. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Modelovat závislosti reálných kvantitativních dějů pomocí reálných funkcí. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Aplikovat derivaci funkce při vyšetřování jejich vlastností. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. Pochopení: • Objasnit použití speciálních posloupností při modelování dějů spadajících do finanční matematiky. • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, rekapituluje vybrané poznatky SŠ matematiky a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

E-learningový kurz přístupný přes webové rozhraní v řídícím vzdělávacím systému Moodle (http://lms.vsb.cz), jenž obsahuje zejména: – průvodce studiem (metodický návod pro studium) k předmětu Matematika A (v tištěné i elektronické podobě), – jednotlivé vzdělávací objekty multimediálního charakteru, studijní opory, – komunikační nástroje (diskuse, rozhovory, fóra v řídícím vzdělávacím systému). [1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7.

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [3] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Odevzdání korespondenčních úkolů v elektronické podobě (viz LMS MOODLE na EkF VŠB-TUO) a vykonání písemky podle pokynů vyučujícícho. Z maximálního počtu bodů je nutno získat alespoň 50%.

E-learning

Další požadavky na studenta

1. znalost látky z přednášky, 2. schopnost řešit s porozuměním zadané úlohy, 3. splnění všech úkolů zadaných pedagogem

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich použití. 2. Posloupnosti – vlastní a nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. 3. Funkce jedné proměnné – základní pojmy, přehled elementárních funkcí, operace s funkcemi, maximální definiční obor. 4. Funkce jedné proměnné – grafy funkcí a jejich transformace, vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 5. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, vlastní limita funkce ve vlastním bodě. 6. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita funkce, limita funkce v nevlastním bodě. 7. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, výpočet derivace funkce, derivace vyšších řádů. 8. Funkce jedné proměnné – diferenciál funkce, přibližné výpočty - linearizace, rovnice tečny a normály, l´Hospitalovo pravidlo. 9. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, lokální a globální extrémy funkce, monotónnost. 10. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body, asymptoty. Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor: 1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 2. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti. 3. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo. 4. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy. Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu, pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným využíváním studijních opor). Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a didaktických zásad.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2018/2019 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51 3
        Zápočtová písemka Písemka 90  45 2
        Kontrolní úkoly Jiný typ úlohy 10  6
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je doporučená, na cvičeních je vyžadována alespoň 90% účast (max. 1 absence bez omluvy).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Účast na přednáškách a cvičeních je doporučená. Požaduje se úspěšně absolvovat zápočtovou písemku.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - K - cs 2020/2021 kombinovaná čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - K - cs 2019/2020 kombinovaná čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní
2018/2019 zimní