151-0401/01 – Matematika B (MBKS)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
Garant předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude schopen ovládat základní početní techniky vymezené trojicí nosných témat (viz níže 1-3), resp. bude schopen volně, avšak logicky korektně, diskutovat o vybraných teoretických celcích, které umožní vyniknout talentovaným jedincům. Student bude také přehledově ovládat možnosti uplatnění probíraného aparátu v oblasti ekonomie.
(1) Student bude seznámen se základy lineární algebry a bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(2) Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, použít je pro výpočet obsahů rovinných oblastí, resp. pro výpočet nevlastních integrálů a integrálů z nespojitých funkcí. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(3) Student bude schopen nalézt volné i vázané lokální extrémy funkcí dvou proměnných, vrstevnice funkce, totální diferenciál, bude schopen rozhodnout o funkci, zda je homogenní. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii a zmínit případná zobecnění i pro funkce 'n' proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět je zaměřen na praktické ovládnutí vybraných matematických metod z oblasti lineární algebry a matematické analýzy, které tvoří základ pro další kvantitativní úvahy v navazujících předmětech. Student se však v rámci předmětu také seznámí s prezentací odvození vybraných základních teoretických poznatků. Tím je umožněn rozvoj logických schopností, které tvoří základ pro analytické a kritické myšlení. Motivačním východiskem pro výklad na přednáškách je základní ekonomický kontext.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes,
integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
2. Určitý integrál – motivace a jeho zavedení, definice a vlastnosti, Newton-
Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál.
3. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor
hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších
řádů, tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy,
vázané extrémy.
4. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné
řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
5. Diferenční rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení,
partikulární řešení, lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a
speciální pravou stranou.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.