151-0401/03 – Matematika B (MBKS)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 6+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost Student bude schopen... - řešit systémy lineárních rovnic pomocí Gaußovy eliminace a Cramerova pravidla, - ovládat základní názvosloví a související ekonomické aplikace soustav lineárních rovnic, - umět zapsat soustavu lineárních rovnic pomocí maticové notace - vysvětlit pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, - vysvětlit a ovládat užití základních integračních vzorců, pravidel a technik integrování - definovat a vypočítat určitý integrál pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, - vysvětlit platnost geometrické aplikace integrálního počtu (pouze kvadratura), - uvést alespoň jeden příklad užití určitého integrálu v ekonomii - definovat funkci dvou proměnných a související teoretické pojmy, - uvést příklady funkcí dvou proměnných (hlavně konstantní, lineární, Cobbova-Douglasova), - uvést příklady užití funkcí dvou proměnných v ekonomii, - najít definiční obor funkcí dvou proměnných a znázornit ho graficky, - najít vrstevnice základních fukcí dvou proměnných a znát ekonomickou interpretaci, - vysvětlit pojem homogenních funkcí stupně 's' a uvést ekonomické a geometrické souvislosti, - definovat a vypočítat parciální derivace funkcí pomocí základních vzorců a pravidel, - definovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré, - uvést ekonomickou interpretaci lokálních extrémů, - aplikovat parciální derivace pro určení existence a povahy lokálních extrémů, - nalézt a charakterizovat lokální extrémy ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuse založené na definici bez použití parciálních derivací, - nalézt lokální extrémy splňující vazebnou podmínku (dosazovací metoda, Lagrangeův multiplikátor) - určit typ základní obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, - řešit základní typy obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu pomocí přímé integrace, variace konstanty a metodou neurčitých koeficientů, - řešit základní typy lineárních diferenciálních rovnic 2. řádu s konstantími koeficienty a speciální pravou stranou metodou odhadu partikulárního řešení, - rámcově vysvětlit alespoň jednu základní ekonomickou aplikaci obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu - ovládat a vysvětlit základní vzorce a pravidla diferenčního počtu, - vysvětlit vztah znaménka diference k monotonii a dynamice růstu posloupností, - určit monotonii a dynamiku růstu posloupnosti početně, - znát vztah mezi sumací a diferencí, - definovat obyčejné lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu, - vysvětlit existenci lineárních diferenčních rovnic 1. a 2. řádu s konstantími koeficienty, - algoritmicky řešit lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantími koeficienty a speciální pravou stranou, - najít uzavřený tvar základních sum pomocí diferenční rovnice 1. řádu, - uvést ekonomické aplikace lineárních diferenčních rovnic 1. a 2. řádu

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je... - seznámit se s dalšími základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky, - rozvoj logického myšlení a argumentačních schopností, - poukázat na základní aplikační souvislosti matematiky a ekonomie.

Povinná literatura:

Genčev M., Rucki P.: Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy. SOT, Ostrava (2017) Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P.: Matematika A. SOT, Ostrava (2013) Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P.: Matematika B. SOT, Ostrava (2013) Genčev M.: Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOT, Ostrava (2013)

Doporučená literatura:

Poloučková A., Ošťádalová E.: Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava (2003) Ošťádalová E., Ulmannován V.: Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava (2000) Moučka J., Rádl P.: Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha (2010) Šalounová D., Poloučková A.: Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava (2002)

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Studenti mají ke každému učivu test, mohou si tak sami ověřit, zda probranému učivu porozuměli či nikoliv. Také mají vzor závěrečné písemné zkoušky, kde si mohou opět vyzkoušet, zda by u zkoušky uspěli či nikoliv.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0400 MatKomb Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor: 1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes, integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí. 2. Určitý integrál – motivace a jeho zavedení, definice a vlastnosti, Newton- Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál. 3. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy. 4. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty).

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6210R004) Eurospráva (02) Eurospráva K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (01) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6210R004) Eurospráva (02) Eurospráva K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (01) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku