151-0401/04 – Matematika B (MBKS)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětudoc. Mgr. Marian Genčev, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2020/2021
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
GEN02 doc. Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
KUB33 Mgr. Aleš Kubíček
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zkouška 6+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude schopen ovládat základní početní techniky vymezené trojicí nosných témat (viz níže 1-3), resp. bude schopen volně, avšak logicky korektně, diskutovat o vybraných teoretických celcích, které umožní vyniknout talentovaným jedincům. Student bude také přehledově ovládat možnosti uplatnění probíraného aparátu v oblasti ekonomie. (1) Student bude seznámen se základy lineární algebry a bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii. (2) Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, použít je pro výpočet obsahů rovinných oblastí, resp. pro výpočet nevlastních integrálů a integrálů z nespojitých funkcí. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii. (3) Student bude schopen nalézt volné i vázané lokální extrémy funkcí dvou proměnných, vrstevnice funkce, totální diferenciál, bude schopen rozhodnout o funkci, zda je homogenní. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii a zmínit případná zobecnění i pro funkce 'n' proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět je zaměřen na praktické ovládnutí vybraných matematických metod z oblasti lineární algebry a matematické analýzy, které tvoří základ pro další kvantitativní úvahy v navazujících předmětech. Student se však v rámci předmětu také seznámí s prezentací odvození vybraných základních teoretických poznatků. Tím je umožněn rozvoj logických schopností, které tvoří základ pro analytické a kritické myšlení. Motivačním východiskem pro výklad na přednáškách je základní ekonomický kontext.

Povinná literatura:

GENČEV, Marian a Pavel RUCKI. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. Ostrava: Facuty of Economics, VŠB-TU Ostrava, 2017. Series of textbooks, Faculty of Economics, VŠB-TU Ostrava, 2017, vol. 32. ISBN 978-80-248-4100-7. GENČEV, Marian. Matematika A. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. Series of textbooks, v. 5 (2013). ISBN 978-80-248-3154-1. GENČEV, Marian. Matematika B. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. Series of textbooks, v. 6 (2013). ISBN 978-80-248-3157-2.

Doporučená literatura:

ŠALOUNOVÁ, Dana a Alena POLOUČKOVÁ. Úvod do lineární algebry. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2002. ISBN 80-248-0199-X. MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. 2., upravené a doplněné vydání. Praha: Grada Publishing, 2015. Expert. ISBN 978-80-247-5406-2. KLŮFA, Jindřich. Matematika pro bakalářské studium na VŠE. Vydání I. Jesenice: Ekopress, 2019. ISBN 9788087865538.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Písemná zkouška - max. 100 b, - min. 51 b

E-learning

Další požadavky na studenta

Dle instrukcí pedagoga.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0400 MatKomb Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

I. Soustavy lineárních rovnic a analytická geometrie ---------------------------------------------------- - úvodní pojmy, - Gaußova eliminace a Frobeniova věta, - Cramerovo pravidlo, - užití soustav lineárních rovnic k určení vzájemné polohy - dvojic rovin v E3, - dvojic přímek v E2 a E3, - roviny a přímky v E3 - základní aplikace v ekonomii II. Integrální počet -------------------- Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, - základní integrační vzorce a pravidla, - metoda per partes, metoda substituční, - integrace racionálních funkcí rozkladem na parciální zlomky, - základní aplikace v ekonomii Určitý integrál - úloha o výpočtu obsahu plochy omezené křivkou - definice a vlastnosti určitého integrálu, - výpočet pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, - základní aplikace v ekonomii Zobecněný a nevlastní integrál - nevlastní integrály vlivem meze, - nevlastní integrály vlivem funkce, - Gaußův integrál (pouze informativně), - výpočet nevlastních integrálů pomocí limitních přechodů, - zobecněné určité integrály z nespojitých funkcí, - základní aplikace v ekonomii a souvislosti se statistikou III. Funkce dvou proměnných --------------------------- - definice základních pojmů, - definiční obor a jeho znázornění, - homogenní funkce stupně 's', - parciální derivace a jejich geometrická interpretace, - tečná rovina, - totální diferenciál, - lokální extrémy volné, - lokální extrémy vázané - substituční metoda, - Lagrangeův multiplikátor, - základní aplikace v ekonomii IV. Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) ---------------------------------------- - definice ODR, - řád ODR, - řešení ODR (obecné, partikulární, singulární, výjimečné), - základní typy ODR 1. řádu - separovaná, - separovatelná, - úplná lineární DR 1. řádu (variace konstanty), - lineární ODR 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů), - základní aplikace v ekonomii V. Diferenční počet a diferenční rovnice ---------------------------------------- Úvod do diferenčního počtu - diference 'k'-tého řádu, - základní vzorce a pravidla pro výpočet diference, - znaménko diference 1. řádu jako indikátor monotonie posloupnosti, - znaménko diference 2. řádu jako indikátor dynamiky monotonie posloupnosti, - vztah sumace a diference Obyčejné diferenční rovnice (ODifR) - definice ODifR - řád ODifR, - řešení ODifR (obecné, partikulární), - ODifR 1. a 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů) - základní aplikace v ekonomii

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2010/2011 letní semestr, platnost do: 2020/2021 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška 100  51 3
Rozsah povinné účasti: Úspěšné vykonání zkoušky.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - K - cs 2020/2021 kombinovaná čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - K - cs 2019/2020 kombinovaná čeština volitelný odborný EKF - Ekonomická fakulta stu. blok

Hodnocení Výuky



2018/2019 letní
2017/2018 letní
2016/2017 letní
2015/2016 letní
2014/2015 letní
2013/2014 letní
2012/2013 letní
2011/2012 letní
2010/2011 letní