151-0401/05 – Matematika B (MBKS)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Marian Genčev, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
KOZ214 Ing. Mgr. Petr Kozel, Ph.D.
KUB33 Mgr. Aleš Kubíček
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 6+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost Student bude schopen... - řešit systémy lineárních rovnic, ovládat základní názvosloví a související aplikace - vysvětlit pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, ovládat základní pravidla, vzorce a techniky pro integrování - definovat určitý integrál (Darbouxova konstrukce), vypočítat určitý integrál pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule, ovládat související základní geometrické a ekonomické aplikace - definovat funkci dvou proměnných a související teoretické pojmy, najít definiční obor funkcí dvou proměnných a jeho znázornění, uvést příklady funkcí dvou proměnných používaných v ekonomii, vysvětlit pojem homogenních funkcí stupně 's' a uvést ekonomické souvislosti - definovat a vypočítat parciální derivace funkcí pomocí definice, resp. pomocí vzorců a pravidel, aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hessův determinant), správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a dokázat je nalézt a charakterizovat ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuze, tj. bez použití parciálních derivací, nalezení lokálních extrémů splňujících vazebnou podmínku (Lagrangeův multiplikátor) - rozlišit a umět řešit základní typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu, uvést možnosti aplikace v ekonomii - ovládat základy diferenčního počtu ve vztahu k monotonii a dynamice růstu posloupností, znát vztah mezi sumací a diferencí

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je seznámit se s dalšími základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.

Povinná literatura:

[1] Genčev M., Rucki P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy. SOT, Ostrava, 2017. [2] Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P. Matematika A. SOT, Ostrava, 2013. [3] Genčev M., Hrubá J., Pulcerová S., Rucki P. Matematika B. SOT, Ostrava, 2013. [4] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika B. SOT, Ostrava, 2013.

Doporučená literatura:

[1] Genčev M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOT, Ostrava, 2013. [2] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [3] Ošťádalová E., Ulmannován V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). VŠB-TU, Ostrava, 2000. [4] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [5] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet (písemná forma) ======================= - max. 40 bodů, - min. 20 bodů. Zkouška (kombinovaná) ======================= - písemná zkouška -- max. 42 bodů, -- min. 22 bodů; - ústní zkouška -- max. 18 bodů, -- min. 9 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Dle zadání pedagoga v souladu s oficiálními podmínkami projednanými s vedoucím katedry.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0400 MatKomb Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Lineární algebra ============================== (1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, řešitelnost, Frobeniova věta. Analytická geometrie útvarů v E2 a E3 - úvodní pojmy a definice, vzájemná poloha dvojic rovin, dvojic přímek, roviny a přímky, vzdálenost bodu od roviny a přímky. Úvod do integrálního počtu ============================== (2) Neurčitý integrál - definice vlastnosti, základní vzorce, pravidla, metoda per partes, metoda substituční. Určitý integrál - definice vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, geometrická aplikace určitého integrálu. Nevlastní integrál - definice vlastnosti, výpočet. Funkce dvou proměnných ============================== (3) Funkce dvou proměnných - úvodní definice, definiční obor a jeho znázornění, homogenní funkce, parciální derivace, jejich geometrická interpretace, tečná rovina, normála k ploše, totální diferenciál, lokální extrémy volné a vázané (Lagrangeova funkce). Obyčejné diferenciální rovnice ============================== (4) Obyčejné diferenciální rovnice (ODR), řešení ODR (obecné, partikulární, singulární); základní typy diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu (separovaná, separovatelná, úplná lineární DR 1. řádu řešená variací konstanty, úplná lineární DR se speciální pravou stranou řešená metodou odhadu řešení). Obyčejné diferenční rovnice ============================== (5) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy. Diferenční rovnice - úvod, definice, obecné řešení, partikulární řešení, úplná lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou řešená metodou odhadu řešení, vztah mezi diferencí a sumací. (6) Závěrečné úvahy a vztahy mezi probranými celky. ==============================

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40 (40) 20
                Písemka Písemka 40  20
        Zkouška Zkouška 60 (60) 31
                Písemná zkouška Písemná zkouška 42  22
                Ústní zkoušení Ústní zkouška 18  9
Rozsah povinné účasti: Jedna neomluvená absence na cvičeních.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0312A050001) Veřejná ekonomika a správa K čeština Valašské Meziříčí 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S02) Podniková ekonomika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0413A050012) Ekonomika a management (S03) Management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S01) Mezinárodní ekonomické vztahy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050004) Aplikovaná ekonomie (S02) Ekonomický rozvoj K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku