151-0401/05 – Matematika B (MBKS)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Marian Genčev, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude schopen ovládat základní početní techniky vymezené trojicí nosných témat (viz níže 1-3), resp. bude schopen volně, avšak logicky korektně, diskutovat o vybraných teoretických celcích, které umožní vyniknout talentovaným jedincům. Student bude také přehledově ovládat možnosti uplatnění probíraného aparátu v oblasti ekonomie.
(1) Student bude seznámen se základy lineární algebry a bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(2) Student bude schopen použít základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, použít je pro výpočet obsahů rovinných oblastí, resp. pro výpočet nevlastních integrálů a integrálů z nespojitých funkcí. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii.
(3) Student bude schopen nalézt volné i vázané lokální extrémy funkcí dvou proměnných, vrstevnice funkce, totální diferenciál, bude schopen rozhodnout o funkci, zda je homogenní. Student bude schopen diskutovat o možnostech aplikací v ekonomii a zmínit případná zobecnění i pro funkce 'n' proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět je zaměřen na praktické ovládnutí vybraných matematických metod z oblasti lineární algebry a matematické analýzy, které tvoří základ pro další kvantitativní úvahy v navazujících předmětech. Student se však v rámci předmětu také seznámí s prezentací odvození vybraných základních teoretických poznatků. Tím je umožněn rozvoj logických schopností, které tvoří základ pro analytické a kritické myšlení. Motivačním východiskem pro výklad na přednáškách je základní ekonomický kontext.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet
- úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost, vzor v LMS),
- maximálně jedna neomluvená absence na cvičení
Kombinovaná zkouška
- povinná písemná (alespoň 50% úspěšnost, vzor v LMS),
- dobrovolná ústní část (okruhy v LMS)
E-learning
LMS, MS Teams, https://www.vsb.cz/e-vyuka/cs/subject/151-0301/04
Další požadavky na studenta
Dle zadání pedagoga v souladu s oficiálními podmínkami.
Úprava podmínek pro ISP: Nepovinná účast ve výuce, ostatní podmínky bez úpravy.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Základní operace s maticemi, výpočet determinantů druhého a třetího řádu.
2. Výpočet inverzní matice pomocí adjungované matice, řešení vybraných maticových rovnic a aplikace v ekonomii.
3. Soustavy lineárních rovnic. Gaußova eliminace, síťová analýza a jiné ekonomické aplikace.
4. Základní pravidla a vzorce pro neurčitý integrál, substituční metoda, aplikace v ekonomii.
5. Integrace metodou per partes, integrace vybraných racionálních funkcí, aplikace v ekonomii.
6. Určitý integrál, obsahy rovinných útvarů omezených křivkami, aplikace v ekonomii.
7. Určité integrály z nespojitých funkcí, nevlastní integrály, aplikace v ekonomii.
8. Reálné funkce více reálných proměnných. Graf, def. obor, vrstevnice, homogenní funkce, aplikace v ekonomii.
9. Parciální derivace a totální diferenciál. Tečná rovina. Aplikace v ekonomii.
10. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných bez vazby a s vazbou (substituce, Lagrangeův multiplikátor). Aplikace v ekonomii.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky