151-0435/04 – Matematika v ekonomii - Komb a Dist Stud (ME435)

Garantující katedra	Katedra matematických metod v ekonomice	Kredity	5
Garant předmětu	doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2009/2010	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	EKF	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
SED02	doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
kombinovaná	Zápočet	6+6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavním cílem předmětu je naučit studenty efektivně využívat matematiku jako nástroje pro poznání, pochopení a analýzu mikroekonomických a makroekonomických problémů, a také prohlubovat jejich logické myšlení. Při úspěšném absolvování předmětu student získá následující znalosti, dovednosti a schopnosti: • bude umět používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení mikroekonomie a makroekonomie, • bude schopen efektivně studovat ekonomii, • naučí se aplikovat metody a postupy matematické analýzy při řešení praktických ekonomických problémů na úrovni mikroekonomické a makroekonomické, • bude schopen popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím matematických nástrojů, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry a vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, • zvýší své znalosti z bakalářské úrovně matematiky a ekonomie na magisterskou úroveň.

Vyučovací metody

Přednášky

Anotace

Předmět Matematika v ekonomii ve své struktuře organicky propojuje dosavadní znalosti matematiky a ekonomie získané na bakalářské úrovni studia tak, aby studenti aplikovali v oblasti mikroekonomie a makroekonomie znalosti nabyté při studiu matematiky. Předmět je koncipován tak, aby umožnil studentům pochopit výhody využití matematiky jako velmi užitečného nástroje k poznání objektivní ekonomické reality, a to zejména cestou matematické abstrakce. Porovnáváním ekonomických jevů s rozdílným obsahem, avšak se shodným formálním popisem je student veden k objevování souvislostí a vztahů jak v rámci jednoho problému, ale také mezi zdánlivě nijak nesouvisejícími oblastmi ekonomie. Uvedený přístup tak studentům umožňuje hlubší a obecnější míru poznání. Pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládají znalosti v rozsahu bakalářských kurzů matematiky, mikroekonomie a makroekonomie. Studenti využívají při výuce e-learningový kurz.

Povinná literatura:

FIALA, Petr. Základy kvantitativní ekonomie a ekonomické analýzy. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2006. 165 s. ISBN 80-245-1087-1. KLEIN, Michael. Mathematical Methods for Economics. London: Pearson College, 2019. 580 s. ISBN 978-0201726268. MEZNÍK, Ivan. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. Brno: CERM, 2017. 190 s. ISBN 978-80-214-5512-2.

Doporučená literatura:

BAUER, Luboš, Hana LIPOVSKÁ, Miloslav MIKULÍK a Vít MIKULÍK. Matematika v ekonomii a ekonomice. Praha: Grada Publishing, 2015. 352 s. ISBN 978-80-247-4419-3. MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015. 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2. PRAŽÁK, Pavel. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 375 s. ISBN 978-80-7435-268-3.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Znalosti jsou kontrolovány prostřednictvím 2 písemek a úkolů dle zadání pedagoga.

E-learning

Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).

Další požadavky na studenta

Nejsou po studentech vyžadovány.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Témata k samostudiu: 1. Úvod do předmětu. Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii. 2. Aproximace reálných funkcí. Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích. Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce. 4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I. Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí. 5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II. Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti. 6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III. Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I. 7. Integrální počet v ekonomii. Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase. 8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii. Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii. 9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů. 10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů. 11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů. 12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů. Tutoriály: T1. Matematické modelování v ekonomii. Diferenciální počet v ekonomických aplikacích. Ekonomické funkce a jejich vlastnosti. Veličiny celkové, průměrné a mezní, elasticita funkce. T2. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí funkcí více proměnných. Modely s více vstupy. Integrální počet v ekonomii. T3. Matematický základ diskrétních a spojitých dynamických modelů v ekonomii. Diferenciální rovnice. Spojité dynamické procesy v ekonomii. Diferenční rovnice. Diskrétní dynamické procesy v ekonomii.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet	Zápočet	100 (100)	52	2
Písemka 1	Písemka	50	26	2
Písemka 2	Písemka	50	26	2

Rozsah povinné účasti: Účast na tutoriálech je doporučená.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Účast na tutoriálech je doporučená. Je nutné úspěšně zvládnout 2 zápočtové písemky stejně jako v případě studentů bez ISP.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2023/2024	(N0311A050012) Aplikovaná ekonomie	(S02) Ekonomický rozvoj		K	čeština	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0311A050012) Aplikovaná ekonomie	(S02) Ekonomický rozvoj		K	čeština	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0311A050012) Aplikovaná ekonomie	(S02) Ekonomický rozvoj		K	čeština	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2020/2021	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N0311A050012) Aplikovaná ekonomie	(S02) Ekonomický rozvoj		K	čeština	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2019/2020	(N0311A050012) Aplikovaná ekonomie	(S02) Ekonomický rozvoj		K	čeština	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2019/2020	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2018/2019	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2018/2019	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2018/2019	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2017/2018	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2017/2018	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2017/2018	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2016/2017	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2016/2017	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2016/2017	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2015/2016	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2015/2016	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2015/2016	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2014/2015	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2014/2015	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2014/2015	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management	(02) Management	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa	(02) Veřejná ekonomika a správa	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2013/2014	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku	(02) Ekonomika podniku	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2012/2013	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa	(02) Veřejná ekonomika a správa	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2012/2013	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku	(02) Ekonomika podniku	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2012/2013	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management	(02) Management	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2011/2012	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa	(02) Veřejná ekonomika a správa	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2011/2012	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku	(02) Ekonomika podniku	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2011/2012	(N6208) Ekonomika a management	(6202T049) Účetnictví a daně	(02) Účetnictví a daně	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2011/2012	(N6208) Ekonomika a management	(6208T037) Management	(02) Management	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2010/2011	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6210T004) Eurospráva	(02) Eurospráva	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2010/2011	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa	(02) Veřejná ekonomika a správa	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2010/2011	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku	(02) Ekonomika podniku	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2010/2011	(N6209) Systémové inženýrství a informatika	(6209T025) Systémové inženýrství a informatika	(02) Systémové inženýrství a informatika	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2009/2010	(N6208) Ekonomika a management	(6208T020) Ekonomika podniku	(02) Ekonomika podniku	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2009/2010	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6210T004) Eurospráva	(02) Eurospráva	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2009/2010	(N6202) Hospodářská politika a správa	(6202T055) Veřejná ekonomika a správa	(02) Veřejná ekonomika a správa	K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - EKF - K - cs	2019/2020	kombinovaná	čeština				volitelný odborný	EKF - Ekonomická fakulta	stu. blok

Hodnocení Výuky