151-0435/05 – Matematika v ekonomii - Komb a Dist Stud (ME435)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 5 |
Garant předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu je naučit studenty efektivně využívat matematiku jako nástroje pro poznání, pochopení a analýzu mikroekonomických a makroekonomických problémů, a také prohlubovat jejich logické myšlení.
Při úspěšném absolvování předmětu student získá následující znalosti, dovednosti a schopnosti:
• bude umět používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení mikroekonomie a makroekonomie,
• bude schopen efektivně studovat ekonomii,
• naučí se aplikovat metody a postupy matematické analýzy při řešení praktických ekonomických problémů na úrovni mikroekonomické a makroekonomické,
• bude schopen popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím matematických nástrojů, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry a vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
• zvýší své znalosti z bakalářské úrovně matematiky a ekonomie na magisterskou úroveň.
Vyučovací metody
Přednášky
Anotace
Předmět Matematika v ekonomii ve své struktuře organicky propojuje dosavadní znalosti matematiky a ekonomie získané na bakalářské úrovni studia tak, aby studenti aplikovali v oblasti mikroekonomie a makroekonomie znalosti nabyté při studiu matematiky.
Předmět je koncipován tak, aby umožnil studentům pochopit výhody využití matematiky jako velmi užitečného nástroje k poznání objektivní ekonomické reality, a to zejména cestou matematické abstrakce.
Porovnáváním ekonomických jevů s rozdílným obsahem, avšak se shodným formálním popisem je student veden k objevování souvislostí a vztahů jak v rámci jednoho problému, ale také mezi zdánlivě nijak nesouvisejícími oblastmi ekonomie. Uvedený přístup tak studentům umožňuje hlubší a obecnější míru poznání.
Pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládají znalosti v rozsahu bakalářských kurzů matematiky, mikroekonomie a makroekonomie. Studenti využívají při výuce e-learningový kurz.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Znalosti jsou kontrolovány prostřednictvím 2 písemek a úkolů dle zadání pedagoga.
E-learning
Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).
Další požadavky na studenta
Nejsou po studentech vyžadovány.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Témata k samostudiu:
1. Úvod do předmětu.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
Tutoriály:
T1. Matematické modelování v ekonomii. Diferenciální počet v ekonomických aplikacích. Ekonomické funkce a jejich vlastnosti. Veličiny celkové, průměrné a mezní, elasticita funkce.
T2. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí funkcí více proměnných. Modely s více vstupy. Integrální počet v ekonomii.
T3. Matematický základ diskrétních a spojitých dynamických modelů v ekonomii. Diferenciální rovnice. Spojité dynamické procesy v ekonomii. Diferenční rovnice. Diskrétní dynamické procesy v ekonomii.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky