151-0500/01 – Matematika A (Math A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.Garant verze předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Povinná literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Genčev, M., Hrubá, J., Pulcerová, S., Rucki, P. Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [2] Genčev, M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Doporučená literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [5] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2 Doporučená literatura v cizím jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [6] Hoy, M., Livernois, J., McKenna, Ch., Rees, R., Stengos, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 2011, ISBN 978-0262082945. [7] Tan, T.S. Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011, ISBN 978-1-4390-4600-5. [8] Larson, R., Falvo, C.D. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin, Boston, New York, seventh edition, 2012, ISBN 978-1133110873. [9] Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2006, ISBN 978-3540469018.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Linear algebra – Euclidean space, matrices, addition and multiplication of matrices, determinant. 2. Linear algebra – the inverse of the matrix, matrix equations, input-output analysis. System of linear equations, Gauss elimination method. 3. Functions of one real variable – definition, domain and range, classification, graphs, even and odd functions, monotonic functions (strictly increasing, strictly decreasing), inverse functions. 4. The limit of function – properties of limits, limits to infinity, one sided limits, definition of continuity, continuity on an interval, sequences, limits of sequences. 5. An introduction to the derivation – slope of a tangent line at a point, derivative, equation of a tangent line and normal line to a curve at a point, techniques of differentiation. 6. Higher order derivations, l´Hospital´s rule. 7. Additional applications of derivative – extreme values of a continuous function, intervals of increase and decrease, the second-derivative test for concavity, the second-derivative test for relative extreme, asymptotes.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 85 (85) 0
        Písemka Písemka 85  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2006/2007 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R010) Finance (01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku