151-0500/01 – Matematika A (Math A)

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Doporučená literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [5] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2 Doporučená literatura v cizím jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [6] Hoy, M., Livernois, J., McKenna, Ch., Rees, R., Stengos, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 2011, ISBN 978-0262082945. [7] Tan, T.S. Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011, ISBN 978-1-4390-4600-5. [8] Larson, R., Falvo, C.D. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin, Boston, New York, seventh edition, 2012, ISBN 978-1133110873. [9] Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2006, ISBN 978-3540469018.