151-0500/01 – Matematika A (Math A)
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | RNDr. Pavel Rucki, Ph.D. | Garant verze předmětu | PaedDr. Renata Majovská, PhD. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Definovat funkci jedné proměnné.
• Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce.
• Nakreslit grafy elementárních funkcí.
• Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy.
• Stanovit základní vlastnosti posloupností.
• Vypočítat limitu posloupnosti.
• Určit limitu funkce a derivaci funkce.
• Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů.
• Najít extrémální hodnoty funkce.
• Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu.
• Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce.
• Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích.
• Charakterizovat typy matic.
• Zvládat základní techniky práce s maticemi.
• Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru.
Pochopení:
• Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí.
• Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace.
• Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní.
• Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života.
• Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí.
• Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor.
Aplikace:
• Srovnávat ekonomické a matematické funkce
• Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách.
• Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.
• Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely.
• Řešit základní úlohy lineárního programování.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Vyučováno anglicky.
Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Linear algebra – Euclidean space, matrices, addition and multiplication of
matrices, determinant.
2. Linear algebra – the inverse of the matrix, matrix equations, input-output
analysis. System of linear equations, Gauss elimination method.
3. Functions of one real variable – definition, domain and range,
classification, graphs, even and odd functions, monotonic functions (strictly
increasing, strictly decreasing), inverse functions.
4. The limit of function – properties of limits, limits to infinity, one sided
limits, definition of continuity, continuity on an interval, sequences, limits
of sequences.
5. An introduction to the derivation – slope of a tangent line at a point,
derivative, equation of a tangent line and normal line to a curve at a point,
techniques of differentiation.
6. Higher order derivations, l´Hospital´s rule.
7. Additional applications of derivative – extreme values of a continuous
function, intervals of increase and decrease, the second-derivative test for
concavity, the second-derivative test for relative extreme, asymptotes.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích