151-0500/01 – Matematika A (Math A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuPaedDr. Renata Majovská, PhD.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 1+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Stanovit základní parametry aritmetické a geometrické posloupnosti. • Určit součet po sobě jdoucích členů aritmetické a geometrické posloupnosti a umět tyto výsledky aplikovat v kontextu úloh z praxe. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Modelovat závislosti reálných kvantitativních dějů pomocí reálných funkcí. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Aplikovat derivaci funkce při vyšetřování jejich vlastností. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. Pochopení: • Objasnit použití speciálních posloupností při modelování dějů spadajících do finanční matematiky. • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, rekapituluje vybrané poznatky SŠ matematiky a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [3] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Linear algebra – Euclidean space, matrices, addition and multiplication of matrices, determinant. 2. Linear algebra – the inverse of the matrix, matrix equations, input-output analysis. System of linear equations, Gauss elimination method. 3. Functions of one real variable – definition, domain and range, classification, graphs, even and odd functions, monotonic functions (strictly increasing, strictly decreasing), inverse functions. 4. The limit of function – properties of limits, limits to infinity, one sided limits, definition of continuity, continuity on an interval, sequences, limits of sequences. 5. An introduction to the derivation – slope of a tangent line at a point, derivative, equation of a tangent line and normal line to a curve at a point, techniques of differentiation. 6. Higher order derivations, l´Hospital´s rule. 7. Additional applications of derivative – extreme values of a continuous function, intervals of increase and decrease, the second-derivative test for concavity, the second-derivative test for relative extreme, asymptotes.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet Zápočet 85 (85) 0 3
        Písemka Písemka 85  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2006/2007 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R010) Finance (01) Finance P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.