151-0500/03 – Matematika A (Math A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Povinná literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] GENČEV, Marian, HRUBÁ, Jana, PULCEROVÁ, Simona, RUCKI, Pavel. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, Marian, RUCKI, Pavel. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Doporučená literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] POLOUČKOVÁ, Alena, ŠALOUNOVÁ, Dana. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] POLOUČKOVÁ, Alena., ŠALOUNOVÁ, Dana. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] COUFAL, Jan, KLŮFA, Jindřich. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] KAŇKA, Miloš, HENZLER, Jiří. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost). 2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy. 3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

https://lms.vsb.cz/course/view.php?id=88522

Další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Splnění všech úkolů zadaných pedagogem 3. Aktivní účast na cvičeních - maximálně tři absence bez omluvy 4. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, graf. 2. Posloupnosti – aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití, sumace a sumační symbolika. 3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. 4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce. 5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek. 6. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. 7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí. 8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů. 9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom. 10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a globální extrémy funkce. 11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice. 12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi. 13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu. 14. Lineární algebra – inverzní matice, maticové rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2018/2019 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51
        Zápočtová písemka Písemka 100  51
Rozsah povinné účasti: Na cvičeních je povolena max. 1 absence bez omluvy.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2022/2023 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R010) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku