151-0500/03 – Matematika A (Math A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
GEN02 Mgr. Marian Genčev, Ph.D.
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
S1A20 prof. RNDr. Dana Šalounová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Stanovit základní vlastnosti posloupností. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Charakterizovat typy matic. • Zvládat základní techniky práce s maticemi. • Uspořádat a rozšířit znalosti o vektorech v rovině a v prostoru. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

Povinná literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Genčev, M., Hrubá, J., Pulcerová, S., Rucki, P. Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [2] Genčev, M. Cvičebnice ke kurzu Matematika A. SOET, Ostrava, 2013. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

Doporučená literatura v českém jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [1] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU Ostrava, 2002, ISBN 80-248-0199-X. [3] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [4] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [5] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2 Doporučená literatura v cizím jazyce: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [6] Hoy, M., Livernois, J., McKenna, Ch., Rees, R., Stengos, T. Mathematics for Economics. The MIT Press, London, 2011, ISBN 978-0262082945. [7] Tan, T.S. Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole Cengage Learning, Belmont, 2011, ISBN 978-1-4390-4600-5. [8] Larson, R., Falvo, C.D. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin, Boston, New York, seventh edition, 2012, ISBN 978-1133110873. [9] Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2006, ISBN 978-3540469018.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky k udělení zápočtu: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Splnění všech úkolů zadaných pedagogem 3. Aktivní účast na cvičeních - maximálně tři absence bez omluvy 4. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 7. únor 2014. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

Další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Splnění všech úkolů zadaných pedagogem 3. Aktivní účast na cvičeních - maximálně tři absence bez omluvy 4. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Nejzazší termín pro vykonání zápočtu je 7. únor 2014. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, graf. 2. Posloupnosti – aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití, sumace a sumační symbolika. 3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. 4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce. 5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek. 6. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. 7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí. 8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů. 9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom. 10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a glogální extrémy funkce. 11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice. 12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi. 13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu. 14. Lineární algebra – inverzní matice, maticové rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2018/2019 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51
        Zápočtová písemka Písemka 100  51
Rozsah povinné účasti: Na cvičeních je povolena max. 1 absence bez omluvy.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R010) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku