151-0500/03 – Matematika A (Math A)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
RUC05 RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Stanovit základní parametry aritmetické a geometrické posloupnosti. • Určit součet po sobě jdoucích členů aritmetické a geometrické posloupnosti a umět tyto výsledky aplikovat v kontextu úloh z praxe. • Vypočítat limitu posloupnosti. • Modelovat závislosti reálných kvantitativních dějů pomocí reálných funkcí. • Určit definiční obor, obor hodnot funkce. • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Určit limitu funkce a derivaci funkce. • Aplikovat derivaci funkce při vyšetřování jejich vlastností. • Osvojit si základní techniky přibližných výpočtů. • Najít extrémální hodnoty funkce. • Analyzovat funkci z hlediska jejího růstu a poklesu. • Umět popsat míru změny růstu a poklesu funkce. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. Pochopení: • Objasnit použití speciálních posloupností při modelování dějů spadajících do finanční matematiky. • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Vyučováno anglicky. Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnázia, rekapituluje vybrané poznatky SŠ matematiky a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky, tj. ve výchově k racionálnímu myšlení a schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě a přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné hlavně při tvorbě a studiu ekonomických modelů.

Povinná literatura:

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1. [2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [2] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [3] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost). 2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy. 3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady. Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

E-learning

https://lms.vsb.cz/course/view.php?id=88522

Další požadavky na studenta

K udělení zápočtu se navíc požaduje současné splnění všech následujících podmínek: 1. Úspěšné absolvování zápočtového testu (alespoň 50% úspěšnost) 2. Aktivní účast na cvičeních - maximálně jedna absence bez omluvy 3. Znalost látky z přednášky a schopnost řešit s porozuměním zadané příklady Úprava podmínek pro individuální studium: Aktivní účast na cvičeních je možno nahradit písemnými úkoly podle zadání pedagoga, ostatní podmínky zůstávají.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky (řazeno po týdnech): ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich použití. 2. Posloupnosti – vlastní a nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e. 3. Funkce jedné proměnné – základní pojmy, přehled elementárních funkcí, operace s funkcemi, maximální definiční obor. 4. Funkce jedné proměnné – grafy funkcí a jejich transformace, vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce. 5. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, vlastní limita funkce ve vlastním bodě. 6. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita funkce, limita funkce v nevlastním bodě. 7. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, výpočet derivace funkce, derivace vyšších řádů. 8. Funkce jedné proměnné – diferenciál funkce, přibližné výpočty - linearizace, rovnice tečny a normály, l´Hospitalovo pravidlo. 9. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, lokální a globální extrémy funkce, monotónnost. 10. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body, asymptoty. Cvičení (řazeno po týdnech): ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Úvod - rekapitulace poznatků ze SŠ týkajících se číselných množin, intervalů, řešení základních typů rovnic a nerovnic, úprav mocnin a odmocnin. 2. - 3. Posloupnosti - způsoby zadání posloupností, aritmetická a geometrická posloupnost, součet po sobě jdoucích členů, limita posloupnosti (podíl mnohočlenů, exponenciální posloupnost). 4. - 6. Funkce jedné proměnné - funkční hodnota, přehled základních (elementárních) funkcí a jejich grafů (funkce lineární, kvadratická, lineárně lomená, exponenciální, logaritmická) maximální definiční obor funkce, cyklometrické funkce, inverzní funkce. 7. - 8. Limita funkce - limita ve vlastním bodě (podíl mnohočlenů a mnohočlenů v kombinace s druhými odmocninami), limita v nevlastním bodě (podíl mnohočlenů, Eulerovo číslo e). 9. - 10. Derivace funkce - základní techniky výpočtu derivace, derivace vyšších řádů, výpočet tečny a normály, diferenciál funkce, přibližné výpočty, l'Hospitalovo pravidlo. 11. - 12. Aplikace derivace funkce - užití derivací k vyšetření monotónnosti funkce, lokálních a globálních extrémů funkce, konvexnosti a konkávnosti funkce, inflexních bodů, asymptoty. 13. - 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2018/2019 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51 3
        Zápočtová písemka Písemka 100  51 2
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je doporučená, na cvičeních je vyžadována alespoň 90% účast (max. 1 absence bez omluvy).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Účast na přednáškách a cvičeních je doporučená. Požaduje se úspěšně absolvovat zápočtovou písemku.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0413A050047) Podniková ekonomika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0413A050047) Podniková ekonomika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6208) Ekonomika a management (6208R174) European Business Studies P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R010) Finance P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.