151-0801/03 – Matematika A (MA Cžv)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2022/2023
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
POL95 RNDr. Alena Poloučková
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
celoživotní Zápočet 1+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

CÍL předmětu Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnaziální a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky. Věnuje se výchově k racionálnímu myšlení, ke schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě. Vede k přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné zejména při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném a aktivním absolvování předmětu • budete umět: používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie, ale i naopak: rovněž ekonomie může posloužit matematice, neboť na praktických příkladech objasní abstraktní postupy matematiky, • budete schopni: efektivně studovat ekonomii, • získáte: důvěru ve své vlastní schopnosti (matematické)! FORMA studia Předmět je předkládán pro kombinovanou formu studia. Předmět je vyučován jednak za přítomnosti studenta v prostorách určených fakultou a jednak využívá prvků distančního studia a metod eLearningu, zejména a) samostatného studia řízeného přes webové rozhraní za pomoci eLearningového kurzu v řídícím vzdělávacím systému Moodle; b) zpracovávání zadaných písemných prací pod vedením pedagoga (korespondenčních úkolů); c) skupinových setkání s učiteli fakulty ve stanoveném rozsahu (tutoriály); d) elektronické komunikace jednak s učiteli fakulty, a zejména mezi studenty navzájem prostřednictvím webového prostoru eLearningového kurzu Matematika A přístupného přes Internet.

Povinná literatura:

[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-0519-1. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [2] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [3] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Kontrolní úkoly v prostředí LMS MOODLE na EkF VŠB-TUO Požadavky na ukončení (zápočet): Splnění zápočtových prácí. Z maximálního počtu bodů je nutno získat alespoň 50%.

E-learning

Další požadavky na studenta

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Základy matematické logiky a základní pojmy z teorie množin. Výrok, operace s výroky, výrokové formy, kvantifikátory, matematická věta jako implikace a ekvivalence. Operace s množinami, číselné množiny, intervaly. 2. Funkce jedné proměnné. Základní pojmy, vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce. 3. Inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí, průsečíky křivek. 4. Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití. 5. Limita posloupnosti, věty o limitách posloupnosti, nevlastní limita posloupnosti, definice čísla e. 6. Limita a spojitost funkce, jednostranné limity. 7. Nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu. 8. Derivace funkce, její geometrický a obecný význam, pravidla pro derivování, diferenciál, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů. 9. Základní věty diferenciálního počtu, L´Hospitalovo pravidlo, Taylorův, Maclaurinův polynom. 10. Průběh funkce, monotónnost a extrémy funkce, asymptoty. 11. Průběh funkce, konkávnost, konvexnost a inflexe. 12. Lineární algebra. Eukleidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, skalární součin, kolmost vektorů. 13. Matice, operace s maticemi, hodnost matice. 14. Determinanty, vlastnosti determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Celoživotní forma (platnost od: 2011/2012 zimní semestr, platnost do: 2022/2023 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet Zápočet 85  85 3
        Písemka Písemka   2
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R040) Regionální rozvoj C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.