151-0801/04 – Matematika A (MA Cžv)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Danuše Bauerová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2005/2006Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studia
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
BAU20 RNDr. Danuše Bauerová, Ph.D.
FRI02 doc. Ing. Václav Friedrich, Ph.D.
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
POL95 RNDr. Alena Poloučková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
distanční Zápočet 0+0
celoživotní Zápočet 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Definovat funkci jedné proměnné. • Určit definiční obor a obor hodnot funkce a základní vlastnosti funkce, • Nakreslit grafy elementárních funkcí. • Vypočítat limitu a derivaci funkce. • Zjistit vlastnosti neelementárních funkcí a nakreslit jejich grafy. • Získat jednodušší představu o ekonomických funkcích. • Uspořádat znalosti o vektorech v rovině. • Charakterizovat typy matic. • Vyřešit soustavu lineárních rovnic. Pochopení: • Vyjádřit ekonomické závislosti matematickou funkcí. • Vysvětlit sklon funkce pomocí první derivace. • Spojit matematické pojmy konkávní, konvexní s ekonomickými pojmy degresivní, progresivní. • Zevšeobecnit pojem funkce na závislosti z běžného života. • Přeformulovat ekonomické závislosti pomocí matematických vlastností funkcí. • Zevšeobecnit znalosti o vektorech v rovině na trojrozměrný prostor. Aplikace: • Srovnávat ekonomické a matematické funkce • Objevit nástroj pro popis závislostí a vztahů v ekonomice, ale i v jiných vědách. • Rozvinout zručnost v kreslení grafů funkcí. • Uplatnit znalosti lineární algebry v ekonomických oblastech, např. dopravní úlohy, strukturní modely. • Řešit základní úlohy lineárního programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

CÍL předmětu Předmět navazuje na středoškolskou matematiku na úrovni gymnaziální a pokračuje v plnění obecných metodických a odborných cílů matematiky. Věnuje se výchově k racionálnímu myšlení, ke schopnosti zpracovávat kvantitativní informace o okolním světě. Vede k přesné formulaci myšlenek a správné argumentaci při řešení praktických úloh, a to zejména matematizací reálných i teoretických ekonomických problémů. Doplňuje matematické vzdělání studentů o partie vyšší matematiky použitelné zejména při tvorbě a studiu ekonomických modelů. Po úspěšném a aktivním absolvování předmětu • budete umět: používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie, ale i naopak: rovněž ekonomie může posloužit matematice, neboť na praktických příkladech objasní abstraktní postupy matematiky, • budete schopni: efektivně studovat ekonomii, • získáte: důvěru ve své vlastní schopnosti (matematické)! FORMA studia Předmět je předkládán pro kombinovanou formu studia. Předmět je vyučován jednak za přítomnosti studenta v prostorách určených fakultou a jednak využívá prvků distančního studia a metod eLearningu, zejména a) samostatného studia řízeného přes webové rozhraní za pomoci eLearningového kurzu v řídícím vzdělávacím systému Moodle; b) zpracovávání zadaných písemných prací pod vedením pedagoga (korespondenčních úkolů); c) skupinových setkání s učiteli fakulty ve stanoveném rozsahu (tutoriály); d) elektronické komunikace jednak s učiteli fakulty, a zejména mezi studenty navzájem prostřednictvím webového prostoru eLearningového kurzu Matematika A přístupného přes Internet.

Povinná literatura:

[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-0519-1. [2] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2. [3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [2] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [3] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

ÚVOD DO STUDIA Obsah studia. Organizace studia. Podpora studujících a jejich povinnosti. Studium v řídícím systému Moodle. LINEÁRNÍ ALGEBRA Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty. Inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. FUNKCE JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ Definice, základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce. Inverzní funkce, základní vlastnosti, grafy, cyklometrické funkce. Limita funkce, pravidla pro výpočet limit, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti. Derivace funkce, geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo. Extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, lokální extrémy. Jednoduché ekonomické aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Celoživotní forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet Zápočet 85  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R056) Veřejná správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku