151-0802/01 – Matematika B (MB Cžv)
Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice | Kredity | 4 |
Garant předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2005/2006 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | EKF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Znalost, vědomost:
• Řešit systémy lineárních rovnic.
• Ovládat základní pravidla integrování.
• Definovat neurčitý a určitý integrál (Darbouxova konstrukce).
• Definovat funkci dvou proměnných.
• Najít definiční obor funkcí dvou proměnných.
• Vypočítat parciální derivace funkcí.
• Aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hesseho determinant).
• Umět správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a dokázat je nalézt a charakterizovat
ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuze, tj. bez použití parciálních derivací.
• Nalezení lokálních extrémů splňujících vazební podmínku (Lagrangeova funkce).
• Rozlišit základní typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu.
• Řešit základní typy lineárních diferenciální a diferenční rovnice 1. a 2. řádu.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity
Anotace
Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.
Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle.
Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.
Povinná literatura:
[1] Vrbenská H., Bělohlávková J. Základy matematiky pro bakaláře II. VŠB–TU, Ostrava, 2003.
[2] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002.
[3] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003.
[4] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [5] Luderer B., Nollau V., Vetters K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2007.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
písemná zkouška (100 bodů, minimum 51 bodů)
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Neurčitý integrál
Definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace:
substituční metoda, metoda per partes.
Integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
Určitý integrál
Definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce,
nevlastní integrál. Ekonomické aplikace (akumulace kapitálu)
Funkce dvou proměnných
Úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace
prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
Tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané
extrémy.
Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu
Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná
diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice. Lineární diferenciální
rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty).
Diferenční rovnice
Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, lineární diferenční
rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. Ekonomické aplikace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky