151-0802/01 – Matematika B (MB Cžv)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity4
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2005/2006Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
BAU20 RNDr. Danuše Bauerová, Ph.D.
FRI02 doc. Ing. Václav Friedrich, Ph.D.
HRU61 RNDr. Jana Hrubá, Ph.D.
MAJ40 PaedDr. Renata Majovská, PhD.
POL95 RNDr. Alena Poloučková
SOB33 RNDr. Simona Pulcerová, Ph.D., MBA
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
distanční Zápočet a zkouška 1+0
celoživotní Zápočet a zkouška 1+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Řešit systémy lineárních rovnic. • Ovládat základní pravidla integrování. • Definovat neurčitý a určitý integrál (Darbouxova konstrukce). • Definovat funkci dvou proměnných. • Najít definiční obor funkcí dvou proměnných. • Vypočítat parciální derivace funkcí. • Aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hesseho determinant). • Umět správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a dokázat je nalézt a charakterizovat ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuze, tj. bez použití parciálních derivací. • Nalezení lokálních extrémů splňujících vazební podmínku (Lagrangeova funkce). • Rozlišit základní typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu. • Řešit základní typy lineárních diferenciální a diferenční rovnice 1. a 2. řádu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh. Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle. Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.

Povinná literatura:

[1] Vrbenská H., Bělohlávková J. Základy matematiky pro bakaláře II. VŠB–TU, Ostrava, 2003. [2] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002. [3] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [4] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [5] Luderer B., Nollau V., Vetters K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2007.

Doporučená literatura:

[6] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [7] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [8] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

písemná zkouška (100 bodů, minimum 51 bodů)

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Neurčitý integrál Definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes. Integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí. Určitý integrál Definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál. Ekonomické aplikace (akumulace kapitálu) Funkce dvou proměnných Úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů. Tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty). Diferenční rovnice Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. Ekonomické aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Celoživotní forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zkouška Zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet 0  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R040) Regionální rozvoj C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (B6202) Hospodářská politika a správa (6210R004) Eurospráva (02) Eurospráva C čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku