151-0802/01 – Mathematics B (MB Cžv)
| Gurantor department | Department of Mathematical Methods in Economics | Credits | 4 |
| Subject guarantor | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. | Subject version guarantor | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2005/2006 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | EKF | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Knowledge
• Define basic integration rules.
• Define indefinite and definite integral.
• Relate properties of indefinite and definite integral.
• Define the function of two variables.
• Find the domain and range.
• Describe basic properties.
• Compute partial derivates of functions.
• Order knowledge about first-ordered differential equations.
• Identify the types of differential equations.
• Solve differential equations.
Comprehension
• Select suitable integral methods.
• Solve integrals of rational functions by the method of partial fractions.
• Solve integrals of some irrational functions and trigonometric functions.
• Extend knowledge about economic dependences using a mathematical function.
• Generalise the functions on the dependences in the real live.
• Express knowledge about equation solving.
Applications
• Apply integration methods in economics.
• Obtain easier imagine about economic functions of utility.
• Discover the tools suitable for describing of dynamical models.
Teaching methods
Lectures
Individual consultations
Other activities
Summary
Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh.
Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle.
Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.
Compulsory literature:
[1] Pampel Th. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[2] Dietz H.M. ECOMath 1 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[3] Dietz H.M. ECOMath 2 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010.
[4] Dietz H.M. ECOMath 3 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2011 (v prodeji během roku 2011).
[5] Kohn W., Öztürk R. Mathematik für Ökonomen - Ökonomische Anwendungen der linearen Algebra und Analysis mit Scilab. Springer Verlag, 2009.
[6] Stewart J.S. Calculus - Concepts and Contexts. Cengage Learning, 2010.
Recommended literature:
[7] Canuto C., Tabacco A. Mathematical Analysis I. Springer Verlag, 2008.
[8] Larson R., Falvo D.C. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, Boston-New York, 6th edition, 2009.
[9] Schmidt K., Trenkler G. Einführung in die moderne Matrix-Algebra (mit Anwendungen in der Statistik), 2-te Auflage, Springer Verlag, 2006.
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
písemná zkouška (100 bodů, minimum 51 bodů)
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Neurčitý integrál
Definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metody integrace:
substituční metoda, metoda per partes.
Integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
Určitý integrál
Definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce,
nevlastní integrál. Ekonomické aplikace (akumulace kapitálu)
Funkce dvou proměnných
Úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf, parciální derivace
prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
Tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy, vázané
extrémy.
Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu
Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, separovatelná
diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice. Lineární diferenciální
rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace konstanty).
Diferenční rovnice
Úvod a základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, lineární diferenční
rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. Ekonomické aplikace.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction