151-0802/02 – Mathematics B (MB Cžv)

Gurantor departmentDepartment of Mathematical Methods in EconomicsCredits5
Subject guarantorIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Subject version guarantorIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2022/2023
Intended for the facultiesEKFIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Lifelong Credit and Examination 1+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Knowledge • Define basic integration rules. • Define indefinite and definite integral. • Relate properties of indefinite and definite integral. • Define the function of two variables. • Find the domain and range. • Describe basic properties. • Compute partial derivates of functions. • Order knowledge about first-ordered differential equations. • Identify the types of differential equations. • Solve differential equations. Comprehension • Select suitable integral methods. • Solve integrals of rational functions by the method of partial fractions. • Solve integrals of some irrational functions and trigonometric functions. • Extend knowledge about economic dependences using a mathematical function. • Generalise the functions on the dependences in the real live. • Express knowledge about equation solving. Applications • Apply integration methods in economics. • Obtain easier imagine about economic functions of utility. • Discover the tools suitable for describing of dynamical models.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Other activities

Summary

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh. Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle. Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.

Compulsory literature:

[1] Pampel Th. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010. [2] Dietz H.M. ECOMath 1 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010. [3] Dietz H.M. ECOMath 2 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2010. [4] Dietz H.M. ECOMath 3 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Springer Verlag, 2011 (v prodeji během roku 2011). [5] Kohn W., Öztürk R. Mathematik für Ökonomen - Ökonomische Anwendungen der linearen Algebra und Analysis mit Scilab. Springer Verlag, 2009. [6] Stewart J.S. Calculus - Concepts and Contexts. Cengage Learning, 2010.

Recommended literature:

[7] Canuto C., Tabacco A. Mathematical Analysis I. Springer Verlag, 2008. [8] Larson R., Falvo D.C. Elementary Linear Algebra. Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, Boston-New York, 6th edition, 2009. [9] Schmidt K., Trenkler G. Einführung in die moderne Matrix-Algebra (mit Anwendungen in der Statistik), 2-te Auflage, Springer Verlag, 2006.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

E-learning

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Other requirements

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Obsah přednášek kurzu Část 1 - Lineární algebra ========================= (1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, ekvivalentní soustava, Gaussova eliminace, Frobeniova věta, řešitelnost. ------------ (2) Analytická geometrie útvarů v E_2 a E_3. ------------ Část 2 - Úvod do integrálního počtu =================================== (3) Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metoda integrování přímá a per partes. ------------ (4) Neurčitý integrál - pravidla o integraci substituční metodou, kombinace metod per partes a substituční, integrace některých racionálních, racionálních a goniometrických funkcí. ------------ (5) Určitý integrál - princip konstrukce určitého integrálu, definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,geometrická aplikace určitého integrálu pro výpočet velikosti obsahu plochy. ------------ (6) Určitý integrál - nevlastní integrál, definice a vlastnosti. Střední hodnota funkce. ------------ Část 3 - Úvod do diferenciálního počtu dvou reálných proměnných =========================================================== (7) Funkce dvou proměnných - úvodní definice základních pojmů, definiční obor a jeho znázornění, graf funkce dvou proměnných. ------------ (8) Funkce dvou proměnných - parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, pravidla pro výpočet; tečná rovina, normála plochy, totální diferenciál 1. řádu. ------------ (9) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy nevázané, způsoby jejich nalezení. ------------ (10) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy vázané, způsoby jejich nalezení (eliminace proměnné dosazením, Lagrangeova funkce). ------------ Část 4 - Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) ============================================= (11) ODR 1. řádu - úvodní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, singulární řešení; separovaná, separovatelná diferenciální rovnice, úplná lineární diferenciální rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstanty. ------------ (12) ODR 2. řádu - úplná lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou,metoda odhadu řešení. ------------ Část 5 - Obyčejné diferenční rovnice ==================================== (13) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení; úplná lineární diferenční rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení. ------------ (14) Úvod do diferenčního počtu - úplná lineární diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení. ------------

Conditions for subject completion

Lifelong form (validity from: 1960/1961 Summer semester, validity until: 2010/2011 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of pointsMax. počet pokusů
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51 3
        Examination Examination 100  0 3
        Exercises evaluation Credit 45  0 3
Mandatory attendence participation:

Show history

Conditions for subject completion and attendance at the exercises within ISP:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeBranch/spec.Spec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2014/2015 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2014/2015 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2013/2014 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics (02) Business Economics C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2013/2014 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management (02) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management (02) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B6208) Economics and Management (6202R049) Accounting and Taxes (02) Accounting and Taxes C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2012/2013 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics (02) Business Economics C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B6208) Economics and Management (6202R049) Accounting and Taxes (02) Accounting and Taxes C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management (02) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics (02) Business Economics C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B6202) Economic Policy and Administration (6202R055) Public Economics and Administration (02) Public Economics and Administration C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B6202) Economic Policy and Administration (6202R040) Regional Development C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics (02) Business Economics C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B6208) Economics and Management (6202R049) Accounting and Taxes (02) Accounting and Taxes C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management (02) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B6208) Economics and Management (6208R020) Business Economics (02) Business Economics C Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2005/2006 (B6208) Economics and Management (6208R037) Management (02) Management C Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner

Assessment of instruction



2010/2011 Summer