151-0802/02 – Matematika B (MB Cžv)

Garantující katedraKatedra matematických metod v ekonomiceKredity5
Garant předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2022/2023
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ARE30 Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
celoživotní Zápočet a zkouška 1+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Znalost, vědomost: • Řešit systémy lineárních rovnic. • Ovládat základní pravidla integrování. • Definovat neurčitý a určitý integrál (Darbouxova konstrukce). • Definovat funkci dvou proměnných. • Najít definiční obor funkcí dvou proměnných. • Vypočítat parciální derivace funkcí. • Aplikovat parciální derivace pro výpočet lokálních extrémů funkcí dvou proměnných (Hesseho determinant). • Umět správně interpretovat lokální extrémy funkcí dvou proměnných ostré i neostré a dokázat je nalézt a charakterizovat ve snadných případech pouze s použitím jednoduché diskuze, tj. bez použití parciálních derivací. • Nalezení lokálních extrémů splňujících vazební podmínku (Lagrangeova funkce). • Rozlišit základní typy lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic 1. a 2. řádu. • Řešit základní typy lineárních diferenciální a diferenční rovnice 1. a 2. řádu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy a poznatky z vyšší matematiky a takto poskytnout východisko pro další studium kvantitativních metod v ekonomii. Význam má již samotná povaha a struktura předmětu, která výrazně napomáhá k rozvoji logického myšlení, k přesnému formulování myšlenek a jasné argumentaci při řešení praktických úloh. Předmět je podporován možností studia přes webovské rozhraní v LMS Moodle. Součástí jsou zvukové nahrávky doplňující grafickou prezentaci praktických cvičení.

Povinná literatura:

[1] Vrbenská H., Bělohlávková J. Základy matematiky pro bakaláře II. VŠB–TU, Ostrava, 2003. [2] Šalounová D., Poloučková A. Úvod do lineární algebry. VŠB-TU, Ostrava, 2002. [3] Poloučková A., Ošťádalová E. Diferenciální a diferenční rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 2003. [4] Moučka J., Rádl P. Matematika pro studenty ekonomie. Grada, Praha, 2010. [5] Luderer B., Nollau V., Vetters K. Mathematical Formulas for Economists. Springer Verlag, third edition, 2007.

Doporučená literatura:

[6] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0. [7] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9. [8] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Písemna zkouška (100 bodů, min. 51 bodů)

E-learning

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Další požadavky na studenta

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Obsah přednášek kurzu Část 1 - Lineární algebra ========================= (1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, ekvivalentní soustava, Gaussova eliminace, Frobeniova věta, řešitelnost. ------------ (2) Analytická geometrie útvarů v E_2 a E_3. ------------ Část 2 - Úvod do integrálního počtu =================================== (3) Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metoda integrování přímá a per partes. ------------ (4) Neurčitý integrál - pravidla o integraci substituční metodou, kombinace metod per partes a substituční, integrace některých racionálních, racionálních a goniometrických funkcí. ------------ (5) Určitý integrál - princip konstrukce určitého integrálu, definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,geometrická aplikace určitého integrálu pro výpočet velikosti obsahu plochy. ------------ (6) Určitý integrál - nevlastní integrál, definice a vlastnosti. Střední hodnota funkce. ------------ Část 3 - Úvod do diferenciálního počtu dvou reálných proměnných =========================================================== (7) Funkce dvou proměnných - úvodní definice základních pojmů, definiční obor a jeho znázornění, graf funkce dvou proměnných. ------------ (8) Funkce dvou proměnných - parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, pravidla pro výpočet; tečná rovina, normála plochy, totální diferenciál 1. řádu. ------------ (9) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy nevázané, způsoby jejich nalezení. ------------ (10) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy vázané, způsoby jejich nalezení (eliminace proměnné dosazením, Lagrangeova funkce). ------------ Část 4 - Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) ============================================= (11) ODR 1. řádu - úvodní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, singulární řešení; separovaná, separovatelná diferenciální rovnice, úplná lineární diferenciální rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstanty. ------------ (12) ODR 2. řádu - úplná lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou,metoda odhadu řešení. ------------ Část 5 - Obyčejné diferenční rovnice ==================================== (13) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení; úplná lineární diferenční rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení. ------------ (14) Úvod do diferenčního počtu - úplná lineární diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení. ------------

Podmínky absolvování předmětu

Celoživotní forma (platnost od: 2011/2012 letní semestr, platnost do: 2022/2023 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zápočet Zápočet  
        Zkouška Zkouška 100  51 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R055) Veřejná ekonomika a správa (02) Veřejná ekonomika a správa C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6202) Hospodářská politika a správa (6202R040) Regionální rozvoj C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6202R049) Účetnictví a daně (02) Účetnictví a daně C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B6208) Ekonomika a management (6208R020) Ekonomika podniku (02) Ekonomika podniku C čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (B6208) Ekonomika a management (6208R037) Management (02) Management C čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2010/2011 letní