157-0574/01 – Kvantitativní metody (KMe)

Garantující katedraKatedra systémového inženýrstvíKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Jana Hančlová, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Jana Hančlová, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HAN60 prof. Ing. Jana Hančlová, CSc.
ZAP149 doc. Mgr. Ing. František Zapletal, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je poskytnout studentovi metodické znalostí jako aplikační systémové disciplíny a to zejména v oblastech lineárního programování a síťové analýzy. Aplikace vybraných kvantitativních metod posilují dovednosti logického a systémového uvažování studentů při řešení rozhodovacích problémů v ekonomických systémech.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Osnova předmětu: 1. Operační výzkum jako systémový základ kvantitativního přístupu k rozhodování. Vývoj a systémové znaky operačního výzkumu. Proces ekonomicko-matematické modelování. Klasifikace metod operačního výzkumu, využitelnost při řešení ekonomických úloh. 2. Úvod do lineárního programování (LP) + obecný postup řešení optimalizační úlohy + části matematického modelu + množina přípustných řešení + možný počet řešení úlohy LP + typizované úlohy LP. 3. Grafické řešení úlohy LP – obecný postup, omezení pro využití grafického řešení, možné množiny přípustných řešení, důsledky omezení typu rovnice v modelech, citlivostní analýza optima v grafickém řešení, možná řešení úloh LP. 4. Kanonický tvar úlohy LP, simplexová tabulka, algoritmus řešení pro jednofázovou a dvoufázovou simplexovou metodu, jednotlivé kroky simplexové metody, interpretace simplexových tabulek. 5. Dualita úloh LP – význam duality, základní věty o dualitě, symetrické a asymetrické duální modely, stínové ceny a jejich využití pro citlivostní analýzu, intervaly stability řešení. 6. Dopravní úlohy – specifikace dopravních úloh, klasifikace dopravních úloh, hledání přípustného řešení (VAM, MSR, IM), hledání optimálního řešení – MODI. 7. Vícekriteriální lineární programování – motivace a uplatnění, dominance řešení, agregace účelových funkcí dle stanovených vah, úlohy s kompromisním řešením. 8. Úvod do síťové analýzy (SA) a teorie grafů – zasazení do rámce projektového řízení, cíl a možnost uplatnění, klasifikace a vymezení metod síťové analýzy, zadání projektu a vytváření síťového grafu, fiktivní hrany. 9. CPM- časová analýza v síťovém grafu, typy rezerv a jejich význam, kritická cesta a její analýza, procento kritičnosti a možnosti využití z pohledu řízení rizik, odkritičnění projektu, lineární diagram, analýza zdrojů projektu. 10. Metoda PERT – stochastická časová analýza, hustota rozdělení délky trvání činností a charakteristiky střední hodnoty a variability, hustota rozdělení nejdříve možného termínu ukončení celého projektu a odpovídající charakteristiky, typické úlohy využití metody PERT.

Povinná literatura:

JABLONSKÝ, Josef. Operační výzkum: Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 3. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 323 s. ISBN 978-80-86946-44-3. ŠUBRT, Tomáš a kol. Ekonomicko-matematické metody. 2. upravené vyd. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2015, 332 s. ISBN 978-80-7380-563-0. ZONKOVÁ, Zdena a kol. Operační výzkum. 2. vyd. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2002, s. 217. ISBN 978-80-248-0190-2.

Doporučená literatura:

HILLIER, Frederick S. and Gerald J. LIEBERMAN. Introduction to Operations Research. 9th ed. London: McGraw-Hill, 2009. 1088 pp. ISBN 978-80-077298340. MORAVCOVÁ, Eva a kol. Cvičebnice pro předmět Operační výzkum A. Ostrava: EkF VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2013. 134 s. ISBN 978-80-248-3066-7. MORAVCOVÁ, Eva a Jitka BAŇAŘOVÁ. Operační výzkum A (kurz v prostředí LMS Moodle, kategorie e-learning). Ostrava: EkF VŠB-TU Ostrava, 2006.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet – zápočtový test z lineárního programování + zápočtový test ze síťové analýzy + rychlotesty v průběhu semestru Zkouška – kombinovaná (test + ústní dozkoušení)

E-learning

LMS Moodle

Další požadavky na studenta

Zápočet – zápočtový test z lineárního programování + zápočtový test ze síťové analýzy + rychlotesty v průběhu semestru Zkouška – kombinovaná (test + ústní dozkoušení)

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
151-0500 Math A Matematika A Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Operační výzkum jako systémový základ kvantitativního přístupu k rozhodování. Vývoj a systémové znaky operačního výzkumu. Proces ekonomicko-matematické modelování. Klasifikace metod operačního výzkumu, využitelnost při řešení ekonomických úloh. 2. Úvod do lineárního programování (LP) + obecný postup řešení optimalizační úlohy + části matematického modelu + množina přípustných řešení + možný počet řešení úlohy LP + typizované úlohy LP. 3. Grafické řešení úlohy LP – obecný postup, omezení pro využití grafického řešení, možné množiny přípustných řešení, důsledky omezení typu rovnice v modelech, citlivostní analýza optima v grafickém řešení, možná řešení úloh LP. 4. Kanonický tvar úlohy LP, simplexová tabulka, algoritmus řešení pro jednofázovou a dvoufázovou simplexovou metodu, jednotlivé kroky simplexové metody, interpretace simplexových tabulek. 5. Dualita úloh LP – význam duality, základní věty o dualitě, symetrické a asymetrické duální modely, stínové ceny a jejich využití pro citlivostní analýzu, intervaly stability řešení.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45 (45) 23
                zápočtový test LP Písemka 25  13
                Zápočtový test SA Písemka 15  8
                Rychlotesty na cvičeních Jiný typ úlohy 5  0
        Zkouška Zkouška 55  28
Rozsah povinné účasti: Podmínka absolvování zápočtu: - 60 % účast na cvičení - úspěšné absolvování jednotlivých testů v daných termínech - dosáhnout alespoň 23 bodů. - LP – lineární programování – (min 13 – max 25 bodů), - SA – síťová analýza – (min 8 - max 15 bodů). - Rychlotesty na cvičení – (max 5 bodů). Zkouška - kombinovaná (test + ústnídozkoušení) - min 28 bodů - max 55 bodů.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S02) Mezinárodní ekonomické vztahy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0311A050005) Aplikovaná ekonomie (S01) Ekonomický rozvoj P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0412A050006) Finance P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku