157-9586/01 – Optimalizace (Oe)

Garantující katedraKatedra systémového inženýrstvíKredity10
Garant předmětudoc. Mgr. Ing. František Zapletal, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Ing. František Zapletal, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2020/2021Rok zrušení
Určeno pro fakultyEKFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ZAP149 doc. Mgr. Ing. František Zapletal, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je prohloubit znalosti studentů v oblasti matematického modelování se zaměřením na optimalizace. Student je po absolvování předmětu schopen řešit složité optimalizační úlohy konvexního, stochastického a fuzzy programování.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Předmět je rozdělen do 4 logických částí, kde každá z nich je zaměřena na odlišnou oblast matematické optimalizace: A) nelineární modely a jejich řešitelnost (podmínky optima, konvexní programování), metoda Bendersovy dekompozice. B) logické vztahy mezi proměnnými a omezujícími podmínkami (vztahy typu OR, XOR, implikace) a jejich využití. C) stochastické programování - optimalizace s náhodnými parametry (statické modely, dynamické - vícestupňové modely, podmínky neanticipativity, statické vs. dynamické rizikové míry, koherence, konvexita a časová konzistence rizikových měr). D) matematické programování s parametry/relacemi ve formě fuzzy množin - možnost zahrnutí kvalitativních a subjektivně ovlivněných dat.

Povinná literatura:

SHAPIRO, Alexander, RUSZCZYNSKI Andrzej a kolektiv. Stochastic programming. Amsterdam: Elsevier, 2003. Handbooks in operations research and management science, v. 10. ISBN 0-444-50854-6. FIEDLER, Miroslav. Linear optimization problems with inexact data. New York: Springer, c2006. ISBN 0-387-32697-9. PRÉKOPA, András. Stochastic programming. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, c1995. Mathematics and its applications, v. 324. ISBN 0-7923-3482-5.

Doporučená literatura:

BIRGE, John R. a LOUVEAUX, François. Introduction to stochastic programming. 2nd ed. New York: Springer, c2011. Springer series in operations research. ISBN 978-1-4614-0236-7. KALL, Peter a MAYER, János. Stochastic linear programming: models, theory, and computation. 2nd ed. New York: Springer, c2011. International series in operations research & management science, 156. ISBN 978-1-4419-7728-1. SAKAWA, Masatoshi, Hitoshi YANO a NISHIZAKI, Ichiro. Linear and multiobjective programming with fuzzy stochastic extensions. New York: Springer, c2013. International series in operations research & management science, 2013. ISBN 978-1-4614-9398-3.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Výsledné hodnocení studenta odráží jeho aktivitu během trvání kurzu a znalosti prokázané u ústní zkoušky.

E-learning

Potřebné informace jsou studentům prezentovány na přednáškách a také prostřednictvím LMS, kde je podrobně rozepsána struktura předmětu a také uvedeny odkazy na vhodnou literaturu pro samostudium.

Další požadavky na studenta

Student musí projevit proaktivní přístup k dané problematice a na konci předmětu vykonat ústní zkoušku.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Systémový přístup, matematické modelování, 2. Konvexní programování, 3. Logické vazby v optimalizačních modelech, 4. Rizikové míry, 5. Jednostupňové a dvojstupňové stochastické optimalizační úlohy, 6. Vícestupňové optimalizační úlohy, 7. Úlohy s pravděpodobnostními podmínkami vlastního omezení, 8. Bendersova dekompozice, 9. Základy fuzzy logiky, algebry a teorie množin, 10. Možnostní programování, 11. Flexibilní programování, 12. Intuicionistické fuzzy množiny a jejich využití v optimalizačních modelech.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0311D050020) Systémové inženýrství a informatika K angličtina Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0311D050020) Systémové inženýrství a informatika P angličtina Ostrava povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku