224-0221/01 – Metoda konečných prvků (MeKP)

Garantující katedraKatedra geotechniky a podzemního stavitelstvíKredity5
Garant předmětudoc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.Garant verze předmětudoc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HRU30 doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 16+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cíle předmětu: - definice základních výchozích vztahů a principů matematické teorie pružnosti a plasticity - formulace základních principů metody konečných prvků - definice různých typů konečných prvků, jejich analýza a komparace - sestavení matice tuhosti, analýza vlastností matice tuhosti - formulace podmínek řešitelnosti základní soustavy rovnic metody konečných prvků, výběr vhodných metod řešení základní soustavy rovnic, jejich porovnání - samostatná tvorba numerického modelu založeného na metodě konečných prvků s využitím dostupných softwarových systémů - diskuze výsledků numerických modelů, analýza jejich vypovídací schopnosti a citlivosti na vstupních datech

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Obsahem výuky předmětu jsou principy a možnosti aplikace numerické metody konečných prvků při řešení inženýrských úloh, se speciálním zaměřením na úlohy geotechnické. Studenti se seznámí jednak s teoretickým základem této numerické metody, s principy diskretizace řešené oblasti, s různými typy konečných prvků, s aplikací v jednorozměrných, rovinných i prostorových úlohách. Cílem předmětu je rovněž seznámit studenta s praktickým využitím této metody při řešení úloh z oblasti geotechniky a podzemního stavitelství (řešení stability svahů, násypů, výsypek, úlohy z oblasti stability podzemních děl (tunelů apod.)) prostřednictvím specializovaného geotechnického softwaru (Plaxis, Tunnel 3D, Phases apod.).

Povinná literatura:

Bittnar, Šejnoha: Metoda konečných prvků I. ČVUT Praha 1991.

Doporučená literatura:

Valchářová, J.: Soudobé numerické metody v mechanice kontinua. SNTL Praha 1986 Míka, S., Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice. SNTL Praha 1983

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

kontrolní testy

E-learning

není k dispozici

Další požadavky na studenta

nejsou

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Úvodní přednáška, základní idea metody konečných prvků, historie vývoje metody, možnosti aplikace metody v inženýrských problémech. 2. Maticová algebra, typy matic, řešení soustav lineárních algebraických rovnic, podmínky jejich řešitelnosti. 3. Diferenciální operátory, základní rovnice a úlohy teorie pružnosti a pevnosti. 4. Energetické principy, princip virtuálních prací, Lagrangeův princip, Galerkinova metoda, Ritzova metoda. 5. Diskretizace analyzované oblasti, zásady diskretizace, typy konečných prvků (lineární, rovinné, prostorové). 6. Aproximace hledané funkce pro určitý typ konečného prvku, bázové funkce, matice tuhosti a její vlastnosti. 7. Jednorozměrná úloha - prutová varianta MKP. 8. Dvourozměrná úloha, základní rovnice a vztahy. 9. Konečné prvky v prostorových úlohách. 10. Metoda konečných prvků v mechanice kontinua. 11. Geotechnické softwarové aplikace metody konečných prvků. 12. Programový systém PLAXIS (charakteristika, preeprocesor, postprocesor). 13. Programový systém TUNNEL 3D pro modelování prostorových úloh metodou konečných prvků. 14. Možnosti kombinace metody konečných prvků s metodou hraničních integrálů. Cvičení: 1. Úvodní cvičení - seznámení s programem a organizací cvičení. 2. Rovnice průhybu pružné desky. 3. Řešení okrajové úlohy variační Ritzovou metodou. 4. Jednorozměrná úloha řešená pomocí metody konečných prvků. 5. Statické řešení obloukové konstrukce pomocí programu REVYZ. 6. Programový systém FEAT - tvorba modelu, vstupní data, vyhodnocení výsledků. 7. Statické řešení výztužní konstrukce pomocí programu FEAT. 8. Interpolace hledaného řešení rovinné úlohy na trojúhelníku, stanovení bázové funkce. 9. Funkcionál potenciální energie. 10. Stabilita svahu řešená pomocí programového systému PLAXIS. 11. Modelování stability podzemních děl programovým systémem PLAXIS. 12. Využití programového systému PHASES při modelování geotechnických úloh. 13. Prostorové modelování stability tunelu pomocí programového systému TUNNEL 3D. 14. Kontrola a hodnocení programů, zápočty. Programy: 1. Stanovení napěťodeformační a stabilitní situace svahového tělesa metodou konečných prvků. 2. Statické a stabilitní řešení výztuže tunelu s využitím metody konečných prvků.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2009/2010 zimní semestr, platnost do: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  18
        Zkouška Zkouška 65  16
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3607) Stavební inženýrství (3607T035) Geotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku