228-0215/01 – Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí (PPK)
Garantující katedra | Katedra stavební mechaniky | Kredity | 5 |
Garant předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 4 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2023/2024 |
Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
• Bližší seznámení s využitím pravděpodobnostních metod v teorii spolehlivosti konstrukcí.
• Detailní pohled na pozadí současně platných normových předpisů, které se zabývají posuzováním spolehlivosti stavebních nosných konstrukcí.
• Uživatelské zvládnutí používaného softwaru při aplikaci pravděpodobnostních postupů při posuzování spolehlivosti stavebních nosných konstrukcí.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V předmětu se studenti teoreticky i prakticky seznámí s principy pravděpodobnostním posuzování stavebních nosných konstrukcí, k čemuž musí zvládnout rovněž základy teorie pravděpodobnosti a spolehlivosti konstrukcí. Hlavním rysem pravděpodobnostních metod je možnost vyjádření variability vstupních veličin stochasticky (pravděpodobnostně) např. formou histogramů. Na rozdíl od současně platných normových postupů, založených na deterministickém pojetí vstupních veličin (vyjádření jedinou hodnotou - konstantou), pak pravděpodobnostní postupy vedou ke kvalitativně vyšší úrovni posudku spolehlivosti i zajištění bezpečnosti uživatelů stavebních objektů.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
1. FReET (Feasible Reliability Engineering Tool) - http://www.freet.cz/
2. Metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu – POPV - http://www.fast.vsb.cz/popv
3. Simulation Based Reliability Assessment – SBRA - http://www.sbra-anthill.com/
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).
Průběžné odevzdávání úkolů zadaných na cvičení v termínech stanovených vyučujícím.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode) v souvislosti s posouzením spolehlivosti konstrukcí, nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.
2. Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné jevy a operace s nimi, podmíněná pravděpodobnost.
3. Náhodná proměnná veličina (diskrétní a spojitá), frekvenční a distribuční funkce, základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu, vyhodnocení numerických souborů.
4. Zatížení a kombinace účinků zatížení stavebních konstrukcí, stochastické vyjádření zatížení
5. Výpočetní stochastický model s náhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti, mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.
6. Přehled pravděpodobnostních postupů. Aproximační metody SORM, FORM.
7. Numerické simulační metody typu Monte Carlo, generátor pseudonáhodných čísel.
8. Stratifikované a pokročilé simulační techniky, metody Latin Hypercube Sampling a Importance Sampling.
9. Numerická metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV), optimalizace výpočtu.
10. Spolehlivostní software
11. Pravděpodobnostní odhad životnosti konstrukce, pravděpodobnostní optimalizace konstrukce, konstrukce namáhané na únavu.
12. Náhodné procesy a náhodné pole, pokročilé metody spolehlivostního inženýrství (genetické algoritmy, teorie fuzzy množin, teorie chaosu).
13.,14. Úvod do rizikového inženýrství.
Cvičení
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, uplatnění norem pro navrhování stavebních konstrukcí, podmínky spolehlivosti. Zadání seminární práce.
2. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s neparametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
3. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s parametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
4. Jednoduché operace s histogramy, určení kvantilu náhodné veličiny, stochastické vyjádření zatížení stavebních konstrukcí, kombinace zatížení
5. Tvorba jednoduchého výpočetního stochastického modelu s náhodnými proměnnými.
6. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou FORM a SORM.
7. Pozadí simulačních metod založených na simulaci Monte Carlo, tvorba jednoduchého generátoru pseudonáhodných čísel.
8. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce pravděpodobnostní metodou SBRA, založené na simulaci Monte Carlo. Využití programu AntHill.
9. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou LHS. Využití programu Freet.
10. Využití programového systému ATENA/SARA/FREET k pravděpodobnostnímu posouzení složitější nosné konstrukce.
11. Úvod do metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV). Jednoduché výpočty se dvěma náhodnými proměnnými. Využití programu HistOp.
12. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou POPV. Využití programu ProbCalc.
13. Konzultace spojená s dokončením seminární práce.
14. Obhajoba seminární práce.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky