228-0234/01 – Algoritmizace inženýrských výpočtů (AIV)
| Garantující katedra | Katedra stavební mechaniky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Prohloubení znalostí programování a tvorby algoritmů inženýrských aplikací s využitím programového systému Matlab, zvládnutí základních metod numerické matematiky a jejich uplatnění při řešení úloh stavební mechaniky.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět Algoritmizace inženýrských výpočtů je zaměřen na prohloubení znalostí programování a tvorby algoritmů s využitím programového systému Matlab se zaměřením na řešení jednoduchých inženýrských úloh z oboru stavební mechaniky. V předmětu lze získat informace o základních a používaných metodách numerické matematiky. Součástí výuky je také prohloubení teoretických znalostí v oblasti stavební mechaniky. Předpokladem pro zdárné zvládnutí předmětu jsou základní dovednosti v oblasti výpočetní techniky a kancelářského softwaru z hlediska uživatele.
Povinná literatura:
1. Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU, Ostrava, 2017.
2. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. .
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zkouška písemná a ústní
E-learning
Další požadavky na studenta
Schopnost částečného samostudia
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda, řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Ukázky vzorových aplikací.
Cvičení:
1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce.
4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy.
5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic.
6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení.
7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad.
8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda.
9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů.
10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda.
11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace.
12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby.
13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně.
14. Prezentace semestrální práce.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky