228-0234/02 – Algoritmizace inženýrských výpočtů (AIV)

Garantující katedraKatedra stavební mechanikyKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.Garant verze předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiabakalářské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 17+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Prohloubení znalostí programování a tvorby algoritmů inženýrských aplikací s využitím programového systému Matlab, zvládnutí základních metod numerické matematiky a jejich uplatnění při řešení úloh stavební mechaniky.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět Algoritmizace inženýrských výpočtů je zaměřen na prohloubení znalostí programování a tvorby algoritmů s využitím programového systému Matlab se zaměřením na řešení jednoduchých inženýrských úloh z oboru stavební mechaniky. V předmětu lze získat informace o základních a používaných metodách numerické matematiky. Součástí výuky je také prohloubení teoretických znalostí v oblasti stavební mechaniky. Předpokladem pro zdárné zvládnutí předmětu jsou základní dovednosti v oblasti výpočetní techniky a kancelářského softwaru z hlediska uživatele.

Povinná literatura:

1. Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU, Ostrava, 2017. 2. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. .

Doporučená literatura:

1. Sauer T. Numerical Analysis. George Mason University. Pearson Education, Inc., 2006. (669 s). ISBN 0-321-26898-9. 2. Ralston, A. Základy numerické matematiky. 1. vydání. Academia, Praha, 1973. (635 s). 3. Wirth, N., Algoritmy a štruktúry údajov. 1. vydanie. Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1988. (488 s). 4. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. .

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zkouška písemná a ústní

E-learning

Další požadavky na studenta

Schopnost částečného samostudia

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu. 2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy. 3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce. 4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy. 5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic. 6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení. 7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad. 8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda, řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů. 9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů. 10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda. 11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace. 12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby. 13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně. 14. Ukázky vzorových aplikací. Cvičení: 1. Úvod do práce s programovým systémem Matlab: Zadání proměnných, vektory a matice, správa proměnných, grafický výstup, vytvoření skriptu. 2. Základy algoritmizace: Vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy. 3. Výpočet hodnot funkcí: Výpočet hodnoty polynomu, tabelace a graf funkce, určení extrému diskretizované funkce. 4. Řešení nelineárních algebraických rovnic I.: Iterace, ukončovací cyklus, rekurentní vztahy. 5. Řešení nelineárních algebraických rovnic II.: Iterační metody řešení nelineárních algebraických rovnic. 6. Metody pro třídění souboru prvků: Bublinkové třídění, třídění přímým výběrem minima, třídění přímým vkládáním, rychlé řazení, Shellovo řazení. 7. Soustavy lineárních rovnic I.: Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic - řešení trojúhelníkové soustavy, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminační metoda, LU a Choleského rozklad. 8. Soustavy lineárních rovnic II.: Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho iterace, Gauss-Seidelova iterační metoda. 9. Soustavy lineárních rovnic III.: Řídké a pásové matice, metoda sdružených gradientů. 10. Numerická integrace určitého integrálu: Obdélníková, lichoběžníková, Simpsonova a Rombergova metoda numerické integrace, Adaptivní integrace, Gaussova metoda. 11. Numerické derivování: Metoda konečných diferencí, numerické derivování s proměnnou diferencí, parciální derivace. 12. Řešení diferenciálních rovnic: Obyčejné diferenciální rovnice, Eulerova metoda, metoda Runge-Kutta, metoda skákající žáby. 13. Interpolace a aproximace: Lineární interpolace, Lagrangeova interpolace, Newtonova interpolace, Aproximace metodou nejmenších čtverců - přímkou a polynomem m-tého stupně. 14. Prezentace semestrální práce.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  18
        Zkouška Zkouška 65  33 3
Rozsah povinné účasti: 70%

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Komunikace s vyučujícím a prokázání znalostí.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.