228-0239/02 – Speciální numerické metody (SNM)

Garantující katedraKatedra stavební mechanikyKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.Garant verze předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník4Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiabakalářské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 17+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Prohloubení znalostí využití programového systému Matlab k tvorbě vybraných inženýrských aplikací, zvládnutí pokročilých metod numerické matematiky a jejich uplatnění při řešení úloh stavební mechaniky, prohloubení znalostí programování a tvorby algoritmů. Detailní seznámení s obecnou deformační metodou pro řešení prutových konstrukcí a její aplikace.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět Speciální numerické metody je zaměřen na pokročilé využití výpočetní techniky pro účely inženýrských úloh a na prohloubení teoretických základů v oblasti stavební mechaniky. Součástí předmětu je také detailní seznámení s obecnou deformační metodou pro řešení prutových konstrukcí a její aplikace. Předpokladem je znalost základů algoritmizace inženýrských úloh, numerické matematiky a tvorby aplikací v programovém systému Matlab.

Povinná literatura:

1. Kadlčák, Kytýr, Statika stavebních konstrukcí II, VUTIUM Brno, 2001. 2. Krejsa, M., Speciální numerické metody, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU, Ostrava, 2018.

Doporučená literatura:

1. Sauer, T., Numerical Analysis. George Mason University. Pearson Education, Inc., 2006. (669 s). ISBN 0-321-26898-9. 2. Ralston, A., Základy numerické matematiky. 1. vydání. Academia, Praha, 1973. (635 s). 3. Wirth, N., Algoritmy a štruktúry údajov. 1. vydanie. Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1988. (488 s). 4. Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists (4th Edition), 720 pages, 2017, ISBN-13: 978-0073397962, ISBN-10: 0073397962.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zkouška písemná a ústní

E-learning

Další požadavky na studenta

Schopnost částečného samostudia

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Obecná deformační metoda I.: Podstata metody, stupeň přetvárné deformační neurčitosti rovinných konstrukcí. 2. Obecná deformační metoda II.: Analýza přímého prutu s různým uložením, lokální souřadnicový systém, jeho volba a transformace do globálního souřadnicového systému. 3. Obecná deformační metoda III: Analýza prutové soustavy, výpočet deformačního stavu, určení složek vnitřních sil prutů a složek reakcí. 4. Obecná deformační metoda IV: Lokalizace a sestavení soustavy rovnic. Řešení soustavy rovnic. Pásové a řídké soustavy lineárních rovnic. 5. Obecná deformační metoda V: Řešení spojitých nosníků, pravoúhlých a kosoúhlých rovinných rámů, rovinných příhradových nosníků obecnou deformační metodou. Silové a deformační zatížení. Nerovnoměrná změna teploty. 6. Obecná deformační metoda VI: Prostorové prutové soustavy a rovinné rámy příčně zatížené. 7. Přenosové matice: Odvození, zadání zatížení, demonstrační příklady. 8. Geometricky nelineární řešení příhradových konstrukcí: Odvození, obecná deformační metoda a její aplikace, iterační řešení geometricky nelineárního výpočtu rovinné příhradové konstrukce podle teorie II. řádu, demonstrační příklady. 9. Stabilita tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací: Stabilita štíhlých tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací a teorie II. řádu, odvození, aplikace, iterační řešení vzpěrné únosnosti štíhlých tlačených prutů, srovnání s přesným analytickým řešením podle Eulera, demonstrační příklady. 10. Vlastní čísla a vektory: Úvod, numerické metody pro řešení vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů, částečný a úplný problém vlastních čísel, praktické využití v úlohách stavební mechaniky. 11. Vlastní frekvence a tvary vlastního kmitání: Úvod do problematiky, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, normované vlastní tvary kmitání. Určení vlastních frekvencí a tvarů vlastního kmitání u jednoduchých konstrukcí. 12. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty I.: Náhodná veličina - diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina. Parametrické rozdělení pravděpodobnosti, neparametrické (empirické) rozdělení pravděpodobnosti. 13. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty II.: Generování náhodných proměnných v Matlabu. Pravděpodobnostní posouzení nosného prvku. 14. Vzorové řešení vybraných úloh. Cvičení: 1. Obecná deformační metoda I.: Úvod, statická a kinematická určitost prutových soustav. Stupeň přetvárné neurčitosti rovinných konstrukcí pro obecnou deformační metodu. 2. Obecná deformační metoda II.: Analýza přímého prutu s různým uložením. 3. Obecná deformační metoda III.: Silové a deformační zatížení. Nerovnoměrná změna teploty. Definice vstupních údajů řešených úloh v programovém systému Matlab. 4. Obecná deformační metoda IV.: Lokalizace a sestavení soustavy rovnic. Řešení soustavy rovnic. 5. Obecná deformační metoda V.: Určení složek vnitřních sil prutů a složek reakcí. 6. Obecná deformační metoda VI.: Řešení vybraných prutových konstrukcí obecnou deformační metodou. 7. Obecná deformační metoda VII.: Řešení vybraných prutových konstrukcí obecnou deformační metodou. 8. Přenosové matice: numerické řešení sestrojení průběhů vnitřních sil a deformací na jednoduché prutové konstrukci. 9. Geometricky nelineární řešení příhradových konstrukcí: iterační řešení geometricky nelineárního výpočtu vybrané rovinné příhradové konstrukce podle teorie II. řádu. 10. Stabilita tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací: iterační řešení vzpěrné únosnosti vybraných štíhlých tlačených prutů. 11. Vlastní čísla a vektory: numerické řešení vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů, částečný a úplný problém vlastních čísel, aplikace na vybrané úloze. 12. Vlastní frekvence a tvary vlastního kmitání: Určení vlastních frekvencí a tvarů vlastního kmitání u jednoduché prutové konstrukce. 13. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty: Pravděpodobnostní posouzení vybraného nosného prvku simulační metodou. 14. Prezentace semestrální práce.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  18
        Zkouška Zkouška 65  33 3
Rozsah povinné účasti: 70%

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Komunikace s vyučujícím a prokázání znalostí.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2024/2025 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2023/2024 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2023/2024 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2022/2023 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2022/2023 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2021/2022 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2021/2022 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2020/2021 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb P angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán
2020/2021 (B0732A260002) Stavební inženýrství (S03) Konstrukce staveb K angličtina Ostrava 4 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.