228-0242/01 – Úvod do pružnosti a plasticity (PPA)
| Garantující katedra | Katedra stavební mechaniky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Seznámení se základy stavební mechaniky – teorie pružnosti a plasticity, se zaměřením na schopnost provést návrh a posudek spolehlivosti u nosných prvků a jednoduchých prutových konstrukcí s ohledem na základní způsoby namáhání.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět Úvod do pružnosti a plasticity poskytne studentům základní informace o napjatosti a přetvoření obecně zatížených nosných prvků a jednoduchých prutových konstrukcí s ohledem na základní způsoby namáhání a pružné nebo pružno-plastické chování materiálu s ohledem na potřeby architekta. V předmětu lze získat základní informace o návrhu a posuzování spolehlivosti nosných konstrukcí. Součástí výuky je také stabilitní analýza štíhlých tlačených prutů. V předmětu lze také získat informace o základních průřezových charakteristikách, které se ve statických výpočtech využívají. Absolvováním předmětu studenti získají výchozí znalosti o principech a metodách stavební mechaniky s ohledem na , které jsou aplikovány v normativních předpisech pro navrhování konstrukcí.
Povinná literatura:
1. Krejsa, Lausová, Michalcová: Pružnost a plasticita. VŠB-TU Ostrava 2011
Doporučená literatura:
1. Šmířák: Pružnost a plasticita I, VUT Brno 1999
2. Šmířák, Hlavinková: Pružnost a plasticita I - Příklady, VUT Brno 2000
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zkouška písemná a ústní
E-learning
Další požadavky na studenta
Schopnost částečného samostudia
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod: Pružnost a pevnost ve stavebním inženýrství. Začlenění problematiky předmětu do teorie a navrhování inženýrských konstrukcí.
2. Průřezové charakteristiky: Momenty setrvačnosti a deviační momenty: pojem kvadratických momentů rovinných obrazců, centrální kvadratické momenty základních a složených průřezů, kvadratické momenty k pootočeným osám, polární moment setrvačnosti.
3. Napětí: Základní pojmy, výchozí předpoklady. Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu.
4. Deformace a posuny v tělese: Fyzikální vztahy mezi napětími a deformacemi, Hookův zákon, fyzikální konstanty a pracovní diagramy stavebních materiálů. Deformace od změny teploty.
5. Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí: Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů. Zatížení stavebních konstrukcí. Mezní stav použitelnosti. Pravděpodobnostní posudek spolehlivosti nosných konstrukcí.
6. Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem): Základní vztahy a předpoklady řešení. Napětí a přetvoření osově namáhaného prutu. Úlohy staticky určité a staticky neurčité. Pružno-plastické přetvoření.
7. Kroucení: Základní principy a vztahy. Smykové napětí a přetvoření. Úlohy staticky určité a staticky neurčité.
8. Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb: Základní vztahy a předpoklady řešení. Výpočet normálového napětí. Dimenzování nosníků namáhaných na ohyb. Ohyb nosníků v pružnoplastickém oboru.
9. Smyková napětí v ohýbaných nosnících: Základní vztahy a předpoklady řešení. Výpočet smykového napětí vybraných průřezů. Dimenzování nosníků namáhaných na smyk. Výpočet smykových toků a středu smyku. Složené nosníky.
10. Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.: Základní vztahy a předpoklady řešení. Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení. Metoda přímé integrace diferenciální rovnice ohybové čáry. Clebschova metoda.
11. Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.: Přetvoření nosníků proměnného průřezu. Staticky neurčité případy ohybu. Vliv smyku na přetvoření ohýbaného nosníku.
12. Složené namáhání prutu: Prostorový ohyb. Mimostředný tlak, jádro průřezu.
13. Stabilita a vzpěrná pevnost prutů: Eulerovo řešení stability přímého pružného prutu. Ztráta stability v pružno-plastickém oboru. Posouzení ocelových konstrukcí na vzpěr.
14. Řešení vzorových příkladů.
Cvičení:
1. Úvod: Určení reakcí a vnitřních sil vybraných staticky a kinematicky určitých konstrukcí.
2. Průřezové charakteristiky: Momenty setrvačnosti a deviační momenty, kvadratické momenty rovinných obrazců, složených průřezů, polární moment setrvačnosti.
3. Deformace a posuny v tělese: Fyzikální vztahy mezi napětími a deformacemi, Hookův zákon, fyzikální konstanty a pracovní diagramy stavebních materiálů, ideálně pružný a pružno-plastický materiál. Deformace od rovnoměrné změny teploty.
4. Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) I.: Napětí a přetvoření osově namáhaného prutu. Úvod do teorie navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí. Návrh a posouzení osově namáhaných prvků.
5. Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) II.: Úlohy staticky neurčité.
6. Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) III.: Pružno-plastické přetvoření, přetvoření prutu s proměnlivou normálovou silou (vlastní tíha) a s proměnlivou průřezovou plochou.
7. Kroucení: Smykové napětí a přetvoření. Úlohy staticky určité a staticky neurčité. Návrh a posouzení prvků namáhaných kroucením.
8. Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb: Výpočet normálového napětí za ohybu. Návrh a posouzení nosníků s pružným chováním materiálu podle mezního stavu únosnosti. Neutrálná osa, průřezový modul, ohyb prutů nesymetrického průřezu.
9. Smyková napětí v ohýbaných nosnících: Výpočet smykového napětí vybraných průřezů. Návrh a posouzení nosníků namáhaných na smyk. Složené nosníky.
10. Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.: Metoda přímé integrace diferenciální rovnice ohybové čáry druhého řádu. Návrh a posouzení nosníků namáhaných na ohyb podle mezního stavu použitelnosti.
11. Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.: Clebschova metoda.
12. Přetvoření nosníků namáhaných ohybem III.: Staticky neurčité případy ohybu. Metoda přímé integrace diferenciální rovnice ohybové čáry čtvrtého řádu. Pružno-plastické chování materiálu.
13. Stabilita a vzpěrná pevnost prutů: Eulerovo řešení stability přímého pružného prutu. Návrh a posouzení prvků namáhaných vzpěrným tlakem. Posouzení ocelových konstrukcí na vzpěr.
14. Zápočtový test
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky