228-0313/01 – Pravděpodobnostní výpočty ve stavitelství (PV)

Garantující katedraKatedra stavební mechanikyKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.Garant verze předmětuprof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KON09 doc. Ing. Petr Konečný, Ph.D.
LEH061 Ing. Petr Lehner
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 17+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu Pravděpodobností výpočty ve stavitelství je prohloubení znalostí v oboru teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a jejich uplatnění při řešení vybraných problémů ve stavitelství s využitím výpočetní techniky a dostupného programového vybavení.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V předmětu Pravděpodobností výpočty ve stavitelství se studenti teoreticky i prakticky seznámí s principy pravděpodobnostních výpočtů ve stavitelství, k čemuž musí zvládnout rovněž základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním rysem pravděpodobnostních metod je možnost vyjádření variability vstupních veličin řešených inženýrských úloh stochasticky (pravděpodobnostně) např. formou histogramů nebo rozdělení pravděpodobnosti. V předmětu lze získat detailní informace také o normových předpisech, které využití pravděpodobnostních výpočtů podchycují.

Povinná literatura:

1. Krejsa M., Konečný P.: Spolehlivost a bezpečnost staveb VŠB-TU Ostrava, 2011. 2. Teplý T., Novák D.: Spolehlivost stavebních konstrukcí, CERM Brno 2004, ISBN 80-214-2577-6.

Doporučená literatura:

1. Robert E. Melchers, Andre T. Beck, Structural Reliability Analysis and Prediction (3rd Edition), 528 pages, 2018, ISBN-13: 978-1119265993, ISBN-10: 1119265991. 2. Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, ČVUT Praha 2005, ISBN 80-01-03129-2.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zkouška písemná a ústní

E-learning

Další požadavky na studenta

Schopnost částečného samostudia

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Úvod do předmětu: Pravděpodobností výpočty ve stavebním inženýrství, ukázky vybraných výpočtů. 2. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky: Základní pojmy a principy oboru teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, statistické momenty. 3. Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin: Náhodná veličina. Neparametrická (empirická) rozdělení pravděpodobnosti, histogram. 4. Metoda Monte Carlo: Začlenění metody Monte Carlo do přehledu pravděpodobnostních metod, historie metody Monte Carlo, Buffonova jehla, první systematické využití metody Monte Carlo. Zákon velkých čísel, generátory (pseudo)náhodných čísel. Numerické integrování metodou Monte Carlo. Názorná ukázka elementárního výpočtu metodou Monte Carlo. 5. Metoda Simulation Based Reliability Assessment (SBRA): Začlenění metody SBRA do přehledu pravděpodobnostních metod, princip simulační metody SBRA, pravděpodobnostní výpočty metodou SBRA (náhodné veličiny, výpočetní model, analýza funkce spolehlivosti), názorné ukázky pravděpodobnostních výpočtů metodou SBRA. 6. Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny: Přehled důležitých spojitých rozdělení pravděpodobnosti, normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti, logaritmicko-normální rozdělení pravděpodobnosti. Koeficient těsnosti. 7. Statistická závislost vstupních náhodných veličin: Korelace a korelační koeficient, korelační matice. Dvojný a trojný histogram. 8. Stratifikované a pokročilé simulační metody: Začlenění stratifikovaných a pokročilých simulačních metod do přehledu pravděpodobnostních metod. Metoda Latin Hypercube Sampling – LHS, podstata metody a její aplikace. Metoda Importance sampling. 9. Aproximační metody: Metoda FORM a SORM. Metoda plochy odezvy. 10. Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV I.: Začlenění metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu do přehledu pravděpodobnostních metod, podstata metody, základní výpočetní algoritmus, aplikace metody POPV v programovém systému ProbCalc, ukázky výpočtu. 11. Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV II.: Optimalizační techniky v metodě POPV, teoretické principy jednotlivých optimalizačních technik, ukázky výpočtu s využitím jednotlivých optimalizačních postupů, doporučené využití optimalizačních technik při pravděpodobnostních výpočtech metodou POPV. 12. Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV III.: Ukázky aplikačního softwaru, využívajícího metodu POPV. 13. Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí: Pravděpodobnostní přístup k posouzení spolehlivosti a bezpečnosti stavebních nosných konstrukcí, výpočet pravděpodobnosti poruchy: účinek zatížení, odolnost konstrukce, výpočetní model, funkce spolehlivosti, pravděpodobnost poruchy, ukazatel spolehlivosti: návrhová pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti. Návrhová životnost konstrukce. 14. Ukázky vzorového řešení vybraných pravděpodobnostních úloh. Cvičení: 1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a matematické statistiky, jednoduché příklady pravděpodobnostních výpočtů. 2. Statistické vyhodnocení souboru naměřených dat. 3. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s neparametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat. 4. Jednoduché operace s histogramy, určení kvantilu náhodné veličiny, stochastické vyjádření zatížení stavebních konstrukcí, kombinace zatížení. 5. Pozadí simulačních metod založených na simulaci Monte Carlo, tvorba jednoduchého generátoru pseudonáhodných čísel. 6. Tvorba jednoduchého výpočetního stochastického modelu s náhodnými proměnnými vyjádřenými histogramy. 7. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce pravděpodobnostní metodou SBRA, založené na simulaci Monte Carlo. Využití programu AntHill. 8. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s parametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat. 9. Určení statistické závislosti vstupních náhodných veličin. 10. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou LHS. Využití programu Freet. 11. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou FORM a SORM. 12. Úvod do metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV). Jednoduché výpočty se dvěma náhodnými proměnnými. Využití programu HistOp. 13. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou POPV. Využití programu ProbCalc. 14. Prezentace semestrální práce.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  18
        Zkouška Zkouška 65  30
Rozsah povinné účasti: 70%

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku