230-0203/02 – Matematika III (BcM III)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity5
Garant předmětuRNDr. Radomír Paláček, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2018/2019Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC23 Mgr. Jitka Krčková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 16+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukázat mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti; • formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, osvojit si principy sběru, zpracování a prezentace dat; • volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat; • navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Kombinatorika a pravděpodobnost. Náhodné jevy, operace s nimi, jevové pole. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost a nezávislé jevy. Náhodná veličina a její charakteristiky. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. Základní typy rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky. Statistický soubor s jedním argumentem. Třídní rozdělení četností. Statistický soubor se dvěma argumenty. Regrese a korelace. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů. Testování hypotéz.

Povinná literatura:

Doležalová, J.-Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB, Ostrava 2005. ISBN 80-248-0948-6. Otipka, P.-Šmajstrla, V.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2006. ISBN 80-248-1194-4. ( http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/past/past.pdf ) http://mdg.vsb.cz/portal/m3/index.php

Doporučená literatura:

Hradecký, P. a kol.: Pravděpodobnost. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-442-3. Hendl, J.: Přehled statistických metod zpracování dat. Praha : Portál, 2004. ISBN 80-7178-820-1. Cyhelský, L. - Hustopecký, J. - Závodský, P.: Příklady k základům statistiky. Praha: SNTL 1988. Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL/Alfa, Praha 1978. Mielcová, E. - Stoklasová, R. - Ramík, J.: Statistické programy, e-learningové skriptum, Slezská Univerzita, Opava.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student vypracovat náhradní zadaný program. Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl SOUBOR OTÁZEK 1. Kombinatorika. 2. Náhodné jevy. 3. Definice pravděpodobnosti jevů – klasická, geometrická, statistická. 4. Podmíněná pravděpodobnost. 5. Úplná pravděpodobnost. 6. Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů. 7. Bayesův vzorec. 8. Diskrétní náhodná veličina. 9. Spojitá náhodná veličina. 10. Frekvenční a distribuční funkce. 11. Charakteristiky náhodných veličin. 12. Základní typy rozdělení pravděpodobnostní diskrétní náhodné veličiny. 13. Základní typy rozdělení pravděpodobnostní spojité náhodné veličiny. 14. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky. 15. Zpracování statistického souboru. 16. Náhodný výběr. 17. Bodové odhady. 18. Intervalové odhady. 19. Testování hypotéz, parametrické testy. 20. Testování hypotéz, neparametrické testy. 21. Lineární regrese. 22. Metoda nejmenších čtverců.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz (Česky)

Další požadavky na studenta

Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Osnova konzultací: Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a úplnosti, jevové pole. Definice pravděpodobnosti jevů – klasická, geometrická, statistická. Podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost. Bernoulliho posloupnost nezávislých jevů. Bayesův vzorec. Náhodná veličina diskrétní a spojitá. Frekvenční a distribuční funkce. Charakteristiky náhodných veličin. Základní typy rozdělení pravděpodobnostní diskrétní a spojité náhodné veličiny. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky. Zpracování statistického souboru. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady. Testování hypotéz - testy parametrické a neparametrické. Lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B3607) Stavební inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B3607) Stavební inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku