230-0204/03 – Matematika IV (MgrM4)
| Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | Mgr. Jitka Krčková, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Jitka Krčková, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2018/2019 | Rok zrušení | 2020/2021 |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl,
ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní
matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Obsah předmětu Matematika IV navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje
pojem integrálního počtu funkce jedné proměnné na itegrál dvojný, trojný a křivkový. Studenti jsou dále seznámeni
se základními pojmy teorie pole. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen
důraz na aplikace.
Povinná literatura:
http://www.studopory.vsb.cz
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaIII/Matematika3_obsah.pdf
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
At least 70% attendance at the exercises. Absence, up to a maximum of 30%, must be excused and the apology must be accepted by the teacher (the teacher decides to recognize the reason for the excuse).
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Double integral over a rectangular domain and over a general regular domain.
2. Transformation to polar and generalized polar coordinates.
3. Applications of double integrals.
4. Triple integral over a rectangular hexahedron and over a general regular domain.
5. Transformation to cylindrical and generalized cylindrical coordinates.
6. Transformation to spherical and generalized spherical coordinates.
7. Applications of triple integrals.
8. Vector fields. Divergence and rotation of vector fields. Line integrals.
9. Line integral of a scalar field.
10. Line integral of a vector field.
11. Green’s theorem and the path independence.
12. Applications of line integrals.
13. Applications in the civil engineering.
14. Reserve.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky