230-0226/05 – Numerické metody (NM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity2
Garant předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGF, FASTUrčeno pro typy studiabakalářské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 0+3
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 0+16

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností. Studenti se naučí rozhodnout, která numerická metoda je vhodná při řešení konkrétního problému. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: * rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; * posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; * navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek;

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět se zabývá problematikou numerických výpočtů (zdroje a typy chyb, podmíněnost úloh a algoritmů), metodami řešení algebraických a transcendentních rovnic, řešením soustav lineárních rovnic, interpolací a aproximací funkcí, numerickým výpočtem integrálu, počátečními úlohami pro obyčejné diferenciální rovnice.

Povinná literatura:

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7. Vondrák, V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava 2011, na http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1 Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. Vydavatelství VŠCHT 2008, ISBN 9788070805589. Abhishek, G.: Numerical Methods Using MATLAB. Springer Nature 2014, ISBN 9781484201558.

Doporučená literatura:

Boháč, Z.,Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973. Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and Company 1990, ISBN 0-669-21145-1

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Individuálně vypracovaný program ke klasifikovanému zápočtu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů. 2. Základní práce s MATLABem. 3. Skripty a funkce v MATLABu. 4. Základy programování v MATLABu. 5. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic. 6. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda. 7. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice. 8. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom, 9. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi. 10. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby. 11. Richardsonova extrapolace. 12. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku. 13. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace. 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100  51
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B0731A010004) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0732A260001) Stavební inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0732A260001) Stavební inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0731A010003) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0731A010004) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0732A260001) Stavební inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0731A010003) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0732A260001) Stavební inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku