230-0230/01 – Vybrané aplikace vyšší matematiky (VAVM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity2
Garant předmětuMgr. Marcela JarošováGarant verze předmětuMgr. Marcela Jarošová
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studianavazující magisterské, bakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAR71 Mgr. Marcela Jarošová
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 0+3
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 0+16

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsah předmětu Vybrané aplikace vyšší matematiky navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje pojem integrálního počtu funkce jedné proměnné na integrál dvojný, trojný a křivkový. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaIII/Matematika3_obsah.pdf

Doporučená literatura:

http://homen.vsb.cz/~kre40/matematika.html#m3 Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
230-0201 BcM1 Matematika I Doporučená
230-0202 BcM II Matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti. 2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic. 3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti). 4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti. 5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic. 6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic. 7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště tělesa). 8. Křivkové integrály obecně. 9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti. 10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti. 11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace. 12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnosti a těžiště křivek, práce vektorového pole). 13. Aplikace ve stavební praxi. 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100  51
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B0731A010004) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0732A260001) Stavební inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0732A260001) Stavební inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0731A010003) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0731A010004) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0732A260001) Stavební inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0731A010003) Architektura a stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0732A260001) Stavební inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku