230-0230/01 – Vybrané aplikace vyšší matematiky (VAVM)

Garantující katedra	Katedra matematiky	Kredity	2
Garant předmětu	Mgr. Marcela Jarošová, Ph.D.	Garant verze předmětu	Mgr. Marcela Jarošová, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	volitelný odborný
Ročník		Semestr	zimní + letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FAST	Určeno pro typy studia	navazující magisterské, bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
JAR71	Mgr. Marcela Jarošová, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Klasifikovaný zápočet	0+3
kombinovaná	Klasifikovaný zápočet	0+16

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsah předmětu Vybrané aplikace vyšší matematiky navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje pojem integrálního počtu funkce jedné proměnné na integrál dvojný, trojný a křivkový. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaIII/Matematika3_obsah.pdf

Doporučená literatura:

http://homen.vsb.cz/~kre40/matematika.html#m3 Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4.

Další studijní materiály

Studijní opory v systému E-výuka

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz (in Czech language)

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky.

Prerekvizity

Kód předmětu	Zkratka	Název	Povinnost
230-0201	BcM1	Matematika I	Doporučená
230-0202	BcM II	Matematika II	Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Dvojný integrál na pravoúhelníku a na obecné uzavřené oblasti. 2. Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic. 3. Aplikace dvojného integrálu geometrické (objem tělesa, obsah rovinné a prostorové plochy) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště rovinné oblasti). 4. Trojný integrál na kvádru a na obecné uzavřené regulární oblasti. 5. Transformace do cylindrických a zobecněných cylindrických souřadnic. 6. Transformace do sférických a zobecněných sférických souřadnic. 7. Aplikace trojného integrálu geometrické (objem tělesa) a fyzikální (hmotnost, statické momenty, momenty setrvačnosti, těžiště tělesa). 8. Křivkové integrály obecně. 9. Křivkový integrál I. druhu, geometrická interpretace, základní vlastnosti. 10. Křivkový integrál II. druhu, fyzikální interpretace, základní vlastnosti. 11. Greenova věta a nezávislost na integrační cestě, fyzikální interpretace. 12. Aplikace křivkových integrálů (délka a hmotnost křivky, obsah válcové plochy, statické momenty, momenty setrvačnosti a těžiště křivek, práce vektorového pole). 13. Aplikace ve stavební praxi. 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet	Klasifikovaný zápočet	100	51	3

Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Typ povinnosti
2025/2026	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2025/2026	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2024/2025	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(B0731A010004) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(B0732A260001) Stavební inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(B0731A010004) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(B0732A260001) Stavební inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(B0732A260001) Stavební inženýrství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(B0731A010004) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(B0732A260001) Stavební inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(B0732A260001) Stavební inženýrství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(B0731A010004) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(B0732A260001) Stavební inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0731A010003) Architektura a stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(B0732A260001) Stavební inženýrství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260003) Stavební inženýrství - Konstrukce staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260005) Stavební inženýrství - Geotechnika a podzemní stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260007) Stavební inženýrství - Prostředí staveb	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260009) Stavební inženýrství - Stavební hmoty a diagnostika staveb	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260011) Stavební inženýrství - Dopravní stavby	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260013) Stavební inženýrství - Pozemní a průmyslové stavitelství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	P	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0732A260015) Stavební inženýrství - Městské inženýrství	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.