230-0241/01 – Deskriptivní geometrie (BcDg)
| Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2018/2019 | Rok zrušení | 2020/2021 |
| Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
• pěstovat rozvoj prostorové představivosti
• ovládat různé druhy zobrazovacích metod, rozumět jejich principům, znát jejich vlastnosti, výhody a nevýhody
• obeznámit se s geometrickými vlastnostmi křivek a ploch užívaných
v technické praxi daného oboru
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Deskriptivní geometrie svými metodami a svou stavbou význačně přispívá
k rozvoji prostorové představivosti, tvůrčích schopností a logického myšlení.
Předmět deskriptivní geometrie obsahuje v podstatě dvě oblasti: zobrazovací
metody a geometrii křivek a ploch.
Úkolem první oblasti je seznámit studenty s vhodnými zobrazovacími metodami
(kótované promítání, Mongeovou projekcí a pravoúhlou axonometrií), které jsou
potřebné pro praxi technika.
Úkolem druhé oblasti je seznámení s geometrickými vlastnostmi křivek (rovinných i prostorových) a ploch. Výběr
a rozsah látky je zaměřen na technicky významné křivky a plochy se zřetelem k jejich praktické aplikaci
ve stavebních oborech.
Povinná literatura:
Černý, J. – Kočandrlová, M.: Konstruktivní geometrie. Praha, ČVUT 1998.
Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 3.: Mongeovo
promítání. Ostrava, VŠB – TU 1997.
Poláček, J.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 4.: Pravoúhlá axonometrie. Ostrava, VŠB – TU 1996.
http://mdg.vsb.cz/portal/dg/DeskriptivniGeometrie.pdf
Doležal, M. – Poláček, J.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5: Křivky a plochy technické praxe.
Ostrava, VŠB – TU 1999.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Otázky
Rovnoběžné promítání - základní vlastnosti.
Elipsa - definice, ohniskové vlastnosti, proužková konstrukce.
Hyperbola - definice, ohniskové vlastnosti.
Parabola - definice, ohniskové vlastnosti.
Teoretické řešení střech - základní pojmy a konstrukce.
Mongeovo promítání - princip a základní pojmy.
Pravoúhlá axonometrie - princip a základní pojmy.
Zářezová metoda v axonometrii.
Zobrazení kružnice v Mongeově promítání a pravoúhlé axonometrii
(v souřadnicových rovinách).
Křivky - vytvoření, rozdělení, průvodní trojhran.
Šroubovice - vytvoření, základní pojmy, průvodní trojhran.
Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála.
Rotační plochy - vytvoření, základní pojmy, tečná rovina.
Rotační kvadratické plochy - vytvoření, rozdělení.
Rotační zborcený hyperboloid - vytvoření, vlastnosti, užití.
Přímkové plochy - vytvoření, rozdělení, typy přímek na ploše.
Rozvinutelné přímkové plochy - rozdělení, užití.
Zborcené přímkové plochy - vytvoření, vlastnosti.
Hyperbolický paraboloid - vytvoření, vlastnosti, užití.
Konoidy - řídicí útvary, příklady, užití.
Příklady zborcených ploch ve stavební praxi (plocha šikmého průchodu, Štramberská trúba, Montpellierský a Marseillský
oblouk).
Šroubové plochy - vytvoření, základní pojmy, rozdělení.
Schodová plocha, vinutý sloupek - vytvoření, užití.
--------------------------------------------------------------------------------
Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky
Podmínky pro udělení zápočtu:
účast ve cvičení (20 % neúčasti lze omluvit),
odevzdání zápočtových prací v požadované kvalitě.
Za odevzdání zápočtových prací získá student 5 b.
Další body (0 až 15) lze získat vypracováním domácích cvičení.
Celkem je tedy možno ve cvičení obdržet maximálně 20 bodů.
Zkouška:
Kombinovaná
Praktická část max. 60 bodů.
teoretická část max. 20 bodů.
Celkem max. 80 bodů.
Student musí uspět v každé části kombinované zkoušky:
V praktické části musí získat minimálně 25 bodů, v teoretické části minimálně 5 bodů.
Bodové hodnocení se získá součtem bodů ze cvičení (max. 20) a zkoušky (max. 80) a klasifikuje se:
Získané body Známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
E-learning
http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)
Další požadavky na studenta
Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Osnova přednášek:
1. Rovnoběžné promítání. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
2. Mongeovo promítání - princip, zobrazení základních útvarů, polohové úlohy.
3. Mongeovo promítání - metrické úlohy, zobrazení kružnice.
4. Pravoúhlá axonometrie - princip a zobrazení základních útvarů.
5. Pravoúhlá axonometrie - útvar v souřadnicové rovině a rovině s ní
rovnoběžné, zářezová metoda.
6. Křivky - vytvoření, rozdělení, průvodní trojhran. Šroubovice.
7. Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála.
8. Šroubové plochy - přímkové, cyklické.
9. Rotační plochy. Rotační kvadriky.
10. Přímkové plochy. Rozvinutelné přímkové plochy. Zborcené plochy.
11. Rotační zborcený hyperboloid.
12. Hyperbolický paraboloid. Konoidy.
13. Další plochy stavební praxe.
14. Rezerva.
Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů
1. Úvod. Kuželosečky - definice, bodová konstrukce, ohniskové vlastnosti. Elipsa, hyperbola. Parametrické vyjádření
kružnice a elipsy. Proužková konstrukce elipsy.
2. Parabola. Opakování stereometrie - základní geometrické útvary a jejich vztahy, tělesa, pravidelné mnohostěny,
příčka mimoběžek daným bodem a daného směru.
3. Teoretické řešení střech.
4. Mongeovo promítání - základní úlohy.
5. Mongeovo promítání.
6. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy, zářezová metoda, zobrazení vyřešené
střechy zářezovou metodou.
7. Zobrazení kružnice v Mongeově promítání a axonometrii.
8. Zobrazení těles.
9. Šroubovice a její průvodní trojhran.
10. Šroubové plochy - schodová plocha, vinutý sloupek. Zobrazení v MP, bod na ploše, tečná rovina.
11. Rotační plochy - zobrazení v MP, konstrukce tečné roviny.
12. Rotační zborcený hyperboloid. Vytvoření rotací přímky, bod na ploše, tečná
rovina.
13. Hyperbolický paraboloid - zadání řídící rovinou a dvěma mimoběžkami,
zborceným čtyřúhelníkem; konstrukce tvořicích přímek, bod na ploše, tečná rovina.
14. Zápočty.
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky