230-0261/01 – Interpolace a aproximace funkcí (IaAF)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBI, FEI, FAST, HGF, FMT, USP, FSUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRE40 doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 2+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: (i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině, (ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, (iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Semináře
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Doktorand se seznámí s problematikou aproximace dané funkce. Dle kriterií výběru vhodné aproximační funkce budou diskutovány zejména tři základní typy aproximace: interpolační aproximace, aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace. Seznámí se s některými algoritmy pro sestrojení aproximační funkce.

Povinná literatura:

Přikryl,P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL, Praha 1985. Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha 1976. Vitásek,E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987. Gerald,F.-Wheatley,P.: Applied Numerical Analysis. Addison Wesley 1994. Stoer,J. - Bulirsch,R.: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, New York 1993.

Doporučená literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/nm/nm.pdf

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná práce na zadaném projektu.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz/portal/nm/index.php (Česky)

Další požadavky na studenta

Komunikace se studentem ve formě individuálního přístupu ke studované problematice. Vypracování a odevzdání projektu s využitím metod aproximace a interpolace.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Třídy aproximujících funkcí: - lineární závislost a nezávislost funkcí, - existence a jednoznačnost interpolační funkce, - chyby aproximace. 2. Interpolace funkcí polynomy: - vliv nepřesností ve vstupních datech, - Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, - extrapolace, interpolace racionálních funkcí, - nejvhodnější volba uzlových bodů interpolace. 3. Interpolace spline-funkcemi : - interpolace kubickými spline-funkcemi, - vlastnosti kubických sline-funkcí, - B-spliny a jejich vlastnosti, - Bezierovy křivky. 4. Ortogonální systémy funkcí: - ortogonální polynomy, - Čebyševovy, Hermitovy, Gramovy polynomy. 5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců: - nejlepší L2- aproximace, metoda nejmenších čtverců, - řešení normálních rovnic a volba základních funkcí, - algoritmus metody nejmenších čtverců, - nelineární data. 6. Čebyševova aproximace: - nejlepší stejnoměrná aproximace, - algoritmus metody minimalizace maximální chyby.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2027/2028 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2027/2028 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270013) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - P - cs 2022/2023 prezenční čeština volitelný odborný FS - Fakulta strojní stu. blok

Hodnocení Výuky



2019/2020 letní