230-0261/02 – Interpolace a aproximace funkcí (IaAF)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMT, FBI, USP, HGF, FS, FEI, FASTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRE40 doc. RNDr. Pavel Kreml, CSc.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 2+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: (i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině, (ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, (iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Semináře
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Doktorand se seznámí s problematikou aproximace dané funkce. Dle kriterií výběru vhodné aproximační funkce budou diskutovány zejména tři základní typy aproximace: interpolační aproximace, aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace. Seznámí se s některými algoritmy pro sestrojení aproximační funkce.

Povinná literatura:

Přikryl,P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL, Praha 1985. Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha 1976. Vitásek,E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987. Gerald,F.-Wheatley,P.: Applied Numerical Analysis. Addison Wesley 1994. Stoer,J. - Bulirsch,R.: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, New York 1993.

Doporučená literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/nm/nm.pdf

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Každý student musí vypracovat: a) program, který obsahuje příklady odpovídající osnově, b) projekt na dohodnuté téma. Kontinuální práce na projektu. Výsledek ověřen zkouškou.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz/portal/nm/index.php (Česky)

Další požadavky na studenta

Každý student musí vypracovat: a) program, který obsahuje příklady odpovídající osnově, b) projekt na dohodnuté téma.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Třídy aproximujících funkcí: - lineární závislost a nezávislost funkcí, - existence a jednoznačnost interpolační funkce, - chyby aproximace. 2. Interpolace funkcí polynomy: - vliv nepřesností ve vstupních datech, - Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, - extrapolace, interpolace racionálních funkcí, - nejvhodnější volba uzlových bodů interpolace. 3. Interpolace spline-funkcemi : - interpolace kubickými spline-funkcemi, - vlastnosti kubických sline-funkcí, - B-spliny a jejich vlastnosti, - Bezierovy křivky. 4. Ortogonální systémy funkcí: - ortogonální polynomy, - Čebyševovy, Hermitovy, Gramovy polynomy. 5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců: - nejlepší L2- aproximace, metoda nejmenších čtverců, - řešení normálních rovnic a volba základních funkcí, - algoritmus metody nejmenších čtverců, - nelineární data. 6. Čebyševova aproximace: - nejlepší stejnoměrná aproximace, - algoritmus metody minimalizace maximální chyby.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2028/2029 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2028/2029 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2027/2028 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2027/2028 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2024/2025 (P1041D040005) Dopravní systémy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P1041D040005) Dopravní systémy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1041D040005) Dopravní systémy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P1041D040005) Dopravní systémy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1041D040005) Dopravní systémy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P1041D040005) Dopravní systémy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1041D040005) Dopravní systémy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1041D040005) Dopravní systémy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P1041D040005) Dopravní systémy K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1041D040005) Dopravní systémy P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.