230-0264/01 – Matematické metody v bezpečnostním inženýrství (MMBI)
| Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 10 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. |
| Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný typu B |
| Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět seznámí studenty se základy statické analýzy a modelování v potřebném rozsahu pro zpracování měření, datových souborů a časových řad v oblasti bezpečnosti a analýzy rizik.
Absolvent tohoto předmětu by měl být schopen: formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, zvolit vhodný model a aplikovat jej na řešený problém včetně realizace pomocí vhodného software a prezentace relevantních závěrů. Naučit se prakticky analyzovat časové řady s využitím běžně používaných přístupů a vybrat vhodnou metodu pro efektivní analýzu. Navrhovat a správně interpretovat závěry (inference) a predikce pomocí dat. A dále posoudit vhodnost modelu v souvislosti se zpracovávanými daty.
Vyučovací metody
Přednášky
Anotace
Předmět seznámí studenty se základy statické analýzy a modelování v potřebném rozsahu pro zpracování měření, datových souborů a časových řad v oblasti bezpečnosti a analýzy rizik.
Absolvent tohoto předmětu by měl být schopen: formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, zvolit vhodný model a aplikovat jej na řešený problém včetně realizace pomocí vhodného software a prezentace relevantních závěrů. Naučit se prakticky analyzovat časové řady s využitím běžně používaných přístupů a vybrat vhodnou metodu pro efektivní analýzu. Navrhovat a správně interpretovat závěry (inference) a predikce pomocí dat. A dále posoudit vhodnost modelu v souvislosti se zpracovávanými daty.
Povinná literatura:
DOSTÁL, Z., VONDRÁK, V., LUKÁŠ, D. Lineární algebra, MI21, VŠB-TU Ostrava, 2012. http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/linearni_algebra.pdf
DOSTÁL, Z., BEREMLIJSKI, P. Metody optimalizace, MI21, VŠB-TU Ostrava, 2012. http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/metody_optimalizace.pdf
LITSCHMANNOVÁ, M. Úvod do statistiky, MI21, VŠB-TU Ostrava, 2011. http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/uvod_do_statistiky.pdf
SHUMWAY, R. H., STOFFER, D. S. Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. Springer, 4th ed. 2017. ISBN10 3319524518
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Kontrolní testy, semestrální projekt, konzultace k tématu disertační práce a publikační činnosti studenta, ústní zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Kontrolní testy, semestrální projekt, konzultace k tématu disertační práce a publikační činnosti studenta, ústní zkouška.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Základy statistiky a zpracování statistických souborů
Metody optimalizace: úlohy bez omezení, s rovnostním a nerovnostním omezením,
Software pro zpracování dat: R, Matlab, Excel, Python
Regresní modely (lineární, polynomiální, nelineární, autoregresní), regularizace
Vícekriteriální optimalizace
Bayesovská statistika, Markovovy řetězce
Spektrální analýza: Metoda hlavních komponent, spektrální a singulární rozklad
Shluková analýza: K-means, spektrální shlukování
Časové řady – základní pojmy, grafická analýza
Časové řady – popisné charakteristiky, míry dynamiky,…
Analýza vlastností modelu, úvod do teorie informace
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.