230-0265/01 – Numerické metody (NM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity10
Garant předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2020/2021Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh tak, aby byli schopni pro daný typ úlohy použít vhodnou numerickou metodu a rozhodnout o její vhodnosti na základě teoretických základů dané metody. Teoretické základy reprezentované analýzou chyb a stability by pak měly studentům posloužit ať už k výběru vhodné metody z některých komerčních i volně dostupných balíků numerických metod. Studenti si v tomto kurzu vyzkouší úpravy základních numerických metod a jejich implementace v některém programovacím jazyce.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Povinná literatura:

V. Vondrák, L. Pospíšil, Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1 O. Steinbach, Numerische Mathematik 1. TU Graz, 2005.

Doporučená literatura:

L. Čermák, I. Růžičková, R. Hlavička, Numerické metody, VUT Brno, http://physics.ujep.cz/~jskvor/NME/DalsiSkripta/Numerika.pdf A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematic, Springer-Verlag New Yourk, Inc. 2000.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Kontrolní testy, semestrální projekt, konzultace k tématu disertační práce a publikační činnosti studenta, ústní zkouška.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

• Chyby v numerických výpočtech • Řešení soustav nelineárních rovnic - věta o pevném bodě, bisekce, Newtonova metoda • Iterační řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho, Gauss-Seidelova, Richardsonova metoda a metoda sdružených gradientů, předpodmínění • Hledání vlastních čísel a vlastních vektorů matic • Interpolace - polynomiální, trigonometrická, splajny • Aproximace - metoda nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace • Numerická derivace a kvadratura • Numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (P0732D260004) Stavební inženýrství P čeština Ostrava povinný stu. plán
2021/2022 (P0732D260004) Stavební inženýrství K čeština Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0732D260004) Stavební inženýrství K čeština Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0732D260004) Stavební inženýrství P čeština Ostrava povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku