230-0265/01 – Numerické metody (NM)
Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 10 |
Garant předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinný |
Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2020/2021 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FAST | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh tak, aby byli schopni pro daný typ úlohy použít vhodnou numerickou metodu a rozhodnout o její vhodnosti na základě teoretických základů dané metody. Teoretické základy reprezentované analýzou chyb a stability by pak měly studentům posloužit ať už k výběru vhodné metody z některých komerčních i volně dostupných balíků numerických metod. Studenti si v tomto kurzu vyzkouší úpravy základních numerických metod a jejich implementace v některém programovacím jazyce.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Anotace
Povinná literatura:
V. Vondrák, L. Pospíšil, Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
O. Steinbach, Numerische Mathematik 1. TU Graz, 2005.
Doporučená literatura:
L. Čermák, I. Růžičková, R. Hlavička, Numerické metody, VUT Brno, http://physics.ujep.cz/~jskvor/NME/DalsiSkripta/Numerika.pdf
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematic, Springer-Verlag New Yourk, Inc. 2000.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Kontrolní testy, semestrální projekt, konzultace k tématu disertační práce a publikační činnosti studenta, ústní zkouška.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
• Chyby v numerických výpočtech
• Řešení soustav nelineárních rovnic - věta o pevném bodě, bisekce, Newtonova metoda
• Iterační řešení soustav lineárních rovnic - Jacobiho, Gauss-Seidelova, Richardsonova metoda a metoda sdružených gradientů, předpodmínění
• Hledání vlastních čísel a vlastních vektorů matic
• Interpolace - polynomiální, trigonometrická, splajny
• Aproximace - metoda nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace
• Numerická derivace a kvadratura
• Numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.