230-0266/01 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity10
Garant předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2020/2021Rok zrušení
Určeno pro fakultyFASTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s definicemi základních pojmů lineární algebry. Studenti po absolvování tohoto předmětu budou chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a budou umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. V rámci předmětu budou studenti také seznámeni s vybranými aplikačními úlohami u kterých se využívají pojmy z lineární algebry.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Povinná literatura:

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000 Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003 H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991 Dianne P. O'Leary, Scientific Computing with Case Studies, SIAM, Philadelphia 2009

Doporučená literatura:

L. Motl, M. Zahradník, Používáme lineární algebru. Karolinum, Praha 2003. K. Výborný, M. Zahradník, Používáme lineární algebru. Karolinum, Praha 2004. B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994 H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Kontrolní testy, semestrální projekt, konzultace k tématu disertační práce a publikační činnosti studenta, ústní zkouška.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

• Linearita v technice. • Vektorový prostor, lineární zobrazení, matice matice. • Hodnost a defekt lineárního zobrazení, skládání lineárních zobrazení, princip superpozice. • Matice lineárního zobrazení, podobnost. • Bilineární a kvadratické formy. • Matice a klasifikace bilineárních a kvadratických forem, kogruence a LDLT rozklad. • Skalární součin a ortogonalita. • Normy, variační princip, metoda nejmenších čtverců, projektory. • Metoda sdružených gradientů. • Rotace, zrcadlení, QR rozklad a řešení soustav. • Vlastní čísla a vektory, lokalizace vlastních čísel. • Spektrální rozklad symetrické matice a jeho důsledky. • Funkce symetrické matice, polární rozklad, singulární rozklad a pseudoinverze. • Jordanova forma.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (P0732D260004) Stavební inženýrství P čeština Ostrava povinný stu. plán
2021/2022 (P0732D260004) Stavební inženýrství K čeština Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0732D260004) Stavební inženýrství K čeština Ostrava povinný stu. plán
2020/2021 (P0732D260004) Stavební inženýrství P čeština Ostrava povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku