230-0301/02 – Matematika I (MI)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity6
Garant předmětuMgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jana Volná, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
PAL39 RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
VOL18 RNDr. Jana Volná, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 24+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit: analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Funkce jedné proměnné, vlastnosti, derivace funkce jedné proměnné. Derivace vyššího řádu. Průběh funkce. Lineární algebra: aritmetické vektory, matice, determinanty, řešení soustav lineárních rovnic. Vektory a operace s nimi, analytické vyjádření přímky a roviny v prostoru, jejich vzájemná poloha, metrické úlohy.

Povinná literatura:

[1] Burda, Pavel; Havelek, Radim; Hradecká, Radoslava; Kreml, Pavel: Matematika I, VŠB – TUO, Ostrava 2006, ISBN 80-248-1199-5 (CD-R). [2] Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7 [3] Burda, Pavel; Havelek, Radim; Hradecká, Radoslava: Algebra a analytická geometrie, 2. vyd., VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0966-4. [4] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/MI.html [5] http://mdg.vsb.cz/portal

Doporučená literatura:

[1] Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6 [2] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

www.studopory.vsb.cz mdg.vsb.cz/portal

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Funkce jedné reálné proměnné Definiční obor, obor hodnot, funkce sudá, lichá, periodická, ohraničená, neohraničená, monotonní, složená, prostá, inverzní. Elementární funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné Derivace funkce jedné proměnné. Definice, geometrický a fyzikální význam. Vzorce a pravidla pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L´Hospitalovo pravidlo, monotonnost, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty. Derivace parametricky zadané funkce. Lineární algebra Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní. Determinanty, definice, vlastnosti, výpočet hodnoty. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Analytická geometrie v prostoru Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky v prostoru, jejich vzájemné poloha, metrické úlohy.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku