230-0301/02 – Matematika I (MI)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity6
Garant předmětuRNDr. Jana Volná, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jana Volná, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
PAL39 RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
RYB0101 Mgr. Drahoslava Rybová
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
VOL18 RNDr. Jana Volná, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 24+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit: analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět navazuje na středoškolské učivo. Je rozčleněn na tři kapitoly - diferenciální počet funkcí jedné proměnné, lineární algebru a analytickou geometrii v trojrozměrném Eukleidovském prostoru E3. Cílem první kapitoly je zvládnout pojem funkce a její vlastnosti, limitu funkcí, derivaci funkcí a její aplikace. Ve druhé kapitole je kladen důraz především na soustavy lineárních rovnic a metody jejich řešení. Třetí kapitola seznamuje se základy vektorového počtu a základními lineárními útvary v trojrozměrném prostoru.

Povinná literatura:

[1] Burda, Pavel; Havelek, Radim; Hradecká, Radoslava; Kreml, Pavel: Matematika I, VŠB – TUO, Ostrava 2006, ISBN 80-248-1199-5 (CD-R). [2] Burda, P.-Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Skriptum VŠB, Ostrava 2004. ISBN 80-248-0634-7 [3] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/MI.html [4] http://mdg.vsb.cz/portal [5] Doležalová, J.: Mathematics I. VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0796-3 [6] http://mdg.vsb.cz/portal/en/Mathematics1.pdf

Doporučená literatura:

[1] Vrbenská, H., Němčíková, J.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6 [2] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4 [3] Burda, Pavel; Havelek, Radim; Hradecká, Radoslava: Algebra a analytická geometrie, 2. vyd., VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0966-4.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (prezenční studium): 5 bodů: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě. 5 - 15 bodů: - absolvování písemných testů, - každý test je možno jednou opravit, -nutno získat minimálně 5 bodů. Student musí získat alespoň 10 bodů, aby získal zápočet. Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl

E-learning

www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz/portal

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené. 2. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí). 3. Limita funkce a nevlastní limita funkce. Limity v nevlastních bodech. Spojité a nespojité funkce. 4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování. 5. Derivace elementárních funkcí. 6. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. L’Hospitalovo pravidlo. 7. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce. 8. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce. 9. Lineární algebra a analytická geometrie. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice. 10. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. 11. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou. 12. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny. 13. Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny. 14. Metrické úlohy.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R005) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R003) Havarijní plánování a krizové řízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R003) Havarijní plánování a krizové řízení K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908R006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Praha 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost K čeština Lázně Bohdaneč 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FBI - K - cs 2021/2022 kombinovaná čeština volitelný odborný FBI - Fakulta bezpečnostního inženýrství stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní