230-0303/01 – Statistika (S)
Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | Ing. Veronika Moškořová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Veronika Moškořová, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný typu B |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je poskytnout teoretický a praktický základ pro pochopení významu základních pravděpodobnostních pojmů a naučit studenta statistickému myšlení jako způsobu chápání procesů a dějů kolem nás, seznámit ho se základními metodami získávání a analýzy statistických dat a ukazát mu, jak lze tyto obecné postupy využít v jiných předmětech studia a v praxi.
Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:
• chápat a používat základní pojmy z kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti;
• formulovat otázky, které je možné zodpovědět pomocí dat, a k tomu účelu si osvojit principy sběru, zpracování dat a prezentace relevantních údajů;
• volit a využít vhodné statistické metody pro analýzu dat;
• navrhovat a vyhodnocovat závěry (inference) a predikce pomocí dat.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Náhodné proměnné: Diskrétní a spojité náhodné proměnné, frekvenční funkce, distribuční funkce, střední hodnota, disperze, standardní odchylka. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty: Empirické charakteristiky statistického souboru s jedním a více argumenty. Odhady parametrů a testování hypotéz. Vícerozměrná náhodná veličina, korelační a kovarianční matice. Metoda nejmenších čtverců.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky pro udělení zápočtu (prezenční studium):
5 bodů:
- účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit,
- odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě.
5 - 15 bodů:
- absolvování písemných testů,
- každý test je možno jednou opravit,
-nutno získat minimálně 5 bodů.
Student musí získat alespoň 10 bodů, aby získal zápočet.
Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium):
Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu.
Požadavky ke zkoušce:
Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu.
Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů.
Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů.
Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO.
Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů.
Bodové hodnocení:
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
E-learning
www.studopory.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost.
2. Náhodná veličina. Diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce, číselné charakteristiky. Rovnoměrné rozdělení, Poissonovo rozdělení, binomické rozdělení, hypergeometrické rozdělení.
3. Spojitá náhodná veličina. Funkce hustoty, distribuční funkce, číselné charakteristiky. Rovnoměrné rozdělení, exponenciální rozdělení, normální rozdělení.
4. Statistický soubor s jedním argumentem. Variační řada, třídní rozdělení četností.
5. Základní soubor a jeho parametry, náhodný výběr a jeho empirické charakteristiky.
6. Bodové a intervalové odhady parametrů. Momentová metoda a metoda maximální věrohodnosti.
7. Statistický soubor s více argumenty. Číselné charakteristiky, kovarianční a korelační matice.
8. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
9. Testování hypotéz.
10.Test významnosti rozdílu dvou rozptylů (F-test), test významnosti rozdílu |M-mi|.
11. Test významnosti dvou výběrových průměrů (t-test), test významnosti rozdílu párovaných hodnot.
12. Pearsonův test dobré shody, Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr, Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry.
13. Dixonův a Grubbsův test extrémních odchylek.
14. Rezerva.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky